mdsk.net
当前位置:首页 >> |Cosx|在0到n派的定积分为什么=n倍的|Cosx|在0到派的定积分 >>

|Cosx|在0到n派的定积分为什么=n倍的|Cosx|在0到派的定积分

将0到npai的定积分写成0到pai的定积分、加上pai到2pai的定积分、加上2pai到3pai的定积分、……、(n-1)pai到npai的定积分的和,然后对于从第二项开始到最后一项的每个从(k-1)pai到kpai的定积分,作代换x=t+(k-1)pai就都化成了从0到pai的定积分.由于这样的项有n-1项,加上第一项,当然就是n倍的从0到pai的定积分了.

你好!首先,这是个偶函数,所以该积分等于8/8的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[8+(cosx)^8]的积分,然后就可以很方便地用 希望对你有所帮助,望采纳.

面积必须是正的,而定积分无此要求 即求 cosx在0到π区间的面积必须分作两部分,即以π/2为界

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx =(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π) =(1-0)-(0-1) =2

cosx从0到二分之派的微积分是1,不是负一∫[0,π/2] cosx dx=sinx|[0,π/2]=1

一步一步慢慢计算即可求个采纳,谢谢你了哦!

这个因为cos^2(x)的周期是π/2,所以可以这样替换,只有cos^2n(x)这种才行

∫[0,π]|cosx|dx=∫[0,π/2]cosxdx+∫[π/2,π](-cosx)dx=sinx|[0,π/2]-sinx|[π/2,π]=1-(0-1)=2

设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于cosdt/(sint+cost)从0积到π/2

∫xcosxdx=∫ xdsinx=xsinx- ∫sinxdx=xsinx+cosx(分部积分法)所以x乘以cosx 在0~π上的积分=πsinπ+cosπ-cos0=-1-1=-2

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com