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∫(0,π)(x+sinx)Dx

原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 计算结果就是原式=-π*cosπ+sinπ+0-sin0=π

其实是你在去根号的时候要注意,sinxcosx的值应该都是正数,最好写成|sinxcosx|然后根据sinx与cosx的图像进行积分的区间划分,我把积分的区间分成(0,π/2),(π/2,π)在去绝对值的时候应该是把前面的∫(0,π/2)xsinxcosx dx-∫(π/2,π)xsinxcosx ...

具体回答如图: 如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。 扩展资料: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限...

结果为:2 解题过程如下: 原式=f'(x) = sinx/(π - x) =∫(0~π) f(x) dx = xf(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、 = πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx = ∫(0~π) (πsinx - xsinx)/(π - x) dx = ∫(0~π) (π - x)sinx/(π - x) dx = ∫(0~π) sinx dx = - (- 1 ...

证明如下: 设x+t=π,I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。 扩展资料 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (...

此题可以使用分部积分法如图计算,在第一象限sinx为正,可以不写绝对值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

如图~~

先证明:当0

记A=∫(0到π) x(sinx)³dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sinx)³dt-∫(0到π) t(sinx)³dt 所以A=π/2×∫(0到π) (sinx)³dx 又因为(sinx)³以π为周期,且是偶函数 所以∫(0到π)(sinx)³dx=∫(-π/2到π/2) (sinx)³dx=2...

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