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∫(0,π)(x+sinx)Dx

证明如下: 设x+t=π,I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。 扩展资料 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (...

2+1/2π的平方

这样应该容易懂一些

1、本题的积分次序调换后,反函数的表示方法, 要分区间分别写出; . 2、具体过程,请参看下面的图片解答; 如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 . . .

如图

你设的f(x)一定有某种性质 否则,f(x)=x则左边x*sinx的定积分=π右边sinx的定积分=1不可能相等

可以的,这个问题可以考虑三角函数对称性 其中sinx关于x=0.5π是对称的, 才有sin(π-x)=sinx, f(sin(π-x))=f(sinx),函数保持不变 而cosx没有这个性质, cos(π-x)=-cosx, f(cos(π-x))=f(-cosx),与f(cosx)的关系 要考虑函数f(x)的奇偶...

这个是我自己做的,不是很确定,可以参考一下,看能不能对你有什么帮助

为简化起见,以不定积分的方式,从第三个等号前开始计算。 ∫x²dsin2x =x²sin2x-∫sin2xdx² =x²sin2x-2∫xsin2xdx =x²sin2x-∫xsin2xd2x =x²sin2x+∫xdcos2x =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2...

如上图所示。

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