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∫2xsin2xDx的不定积分

∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C

∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x 令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost) 因此 ∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)

设2x=t∈【0,π】 所以原式=∫(0,π)1/4tsintdt=-1/4tcost+1/4sint 所以结果为π/4

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

∫2sin2xdx=∫sin2xd2x=-cos2x+c

∫xsin2xdx=-1/2∫xdco2x=-1/2*(xcos2x-∫cos2xdx)=-1/2*(xcos2x-1/2*sin2x)

拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录 优质解答 追答: 部分积分的公式你不知道吗 追答: 你大几 追答: 追答: 上面那个公式知道吧, 追答: 就是运用两个知识点,分布积分和凑微分发 作业帮

方法都对,结果都错 解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C 解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

原式=∫ x1-cos2x2dx=12∫ xdx-12∫xcos2xdx=12x-14∫xdsin2x=12x-14xsin2x+14∫sin2xdx=12x-14xsin2x-18cos2x+C

原式=-1/2 ∫ x dcos2x = -1/2 (xcos2x- ∫ cos2xdx)=-1/2 (xcos2x- 1/2 sin2x)=sin2x/4 - xcos2x/2 +C

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