mdsk.net
当前位置:首页 >> ∫sinxDx的原函数 >>

∫sinxDx的原函数

原函数=∫1/sinx dx=∫sinx/(sinx)^2 dx=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]=-0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C=-0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C=0.5ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C=ln|sinx/(1+cosx)|+C

原函数是个多重对数函数Li_n(x),n是下标∫ x/sinx dx= ∫ xcscx dx,应用分部积分,但无论先积哪个,都会令原式更加复杂,所以一般方法无用经软件计算,结果为i{Li[- e^(ix)] - Li[e^(ix)] + x[ln(1 - e^(i

函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数f(x),使得在该区间内的任一点都有df(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数. 把函数f(x)的所有原函数f(x)+ c(其中,c为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx. 例:cosx就是sinx的一个原函数.sinx的所有原函数∫sinxdx=cosx+c 所求即 ∫sinxdx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/4)sin2x-(1/2)x+c

因为(cosx)'=-sinx 所以,∫sinxdx=-∫(cosx)'dx=-cosx+C

∫sinxdx(上限是1,下限是-1)=-cosx(上限是1,下限是-1)=-[cos1-cos(-1)]=-(cos1-cos1)=0

sinx的原函数是x/2-1/4*sin2x+C.解:∫sinxdx=∫(1-cosx)dx=∫1dx-∫cosxdx=x-∫(1+cos2x)/2dx=x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx=x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x=1/2*x-1/4*sin2x+C=x/2-1/4*sin2x+C 即sinx的原函数是x/2-1/4*sin2x+C.扩展资料:1、三

∫sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C.C为积分常数.解答过程如下:求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分.∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x=(-1/2)cos2x+C 正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比.勾

∫x/sinxdx=∫xcscxdx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+∫1/sinxdsinx=-xcotx+ln|sinx|+c

∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+c=ln|cscx-cotx|+c ∫1/sinxdx=∫sinxdx/sinx=dcosx/(cosx-1)=dt/(t-1)=ln|(t-1)/(t+1)|+c=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+c=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+c=ln|tanx/2|+c

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com