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把矩阵化为最简矩阵

把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形.化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等.原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出.这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利.化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数;2.交换两行的位置;3.某一行减去另外一行和某个常数的积; 这些方法保证了矩阵的等价不变形.注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变.

1 0 2 -1 2 0 3 1 3 0 4 -3 第2行,第3行, 加上第1行*-2,-31 0 2 -1 0 0 -1 3 0 0 -2 0 第1行,第2行, 加上第3行*1,-1/21 0 0 -1 0 0 0 3 0 0 -2 0 第3行, 提取公因子-21 0 0 -1 0 0 0 3 0 0 1 0 化最简形1 0 0 -1 0 0 0 3 0 0 1 0 第2行, 提取公因子31 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 第2行交换第3行1 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 第1行, 加上第3行*11 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

同学你好.把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形.化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等.原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出.这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利.化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数;2.交换两行的位置;3.某一行减去另外一行和某个常数的积;这些方法保证了矩阵的等价不变形.注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变. 希望能帮到你,谢谢采纳.

原发布者:329187393 用初等行变换化行最简形的技巧1.一般是从左到右,一列一列处理2.尽量避免分数的运算具体操作:1.看本列中非零行的首非零元若有数a是其余数的公因子,则用这个数把第本列其余的数消成零.2.否则,化出一个公因子

通用方法(不是最简方法,最简方法因题而异):1、把第1行都除以第一个非零数,让第一行第一个非零数为1,2、用第2行到第n行的都分别减去第一行乘以他们自己行的第一个数使得第一行的第一个1下面的数全为0; 1'把第2行都除以本行第一

1 1 1 1 1 3 2 1 1 -3 0 1 3 2 5 5 4 3 3 -1 第2行,第4行, 加上第1行*-3,-51 1 1 1 1 0 -1 -2 -2 -6 0 1 3 2 5 0 -1 -2 -2 -6 第1行,第3行,第4行, 加上第2行*1,1,-11 0 -1 -1 -5 0 -1 -2 -2 -6 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 第1行,第2行, 加上第3行*1,21 0 0 -1 -6 0 -1 0 -2 -8 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 第2行, 提取公因子-11 0 0 -1 -6 0 1 0 2 8 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0

用初等行变换化行最简形的技巧1. 一般是从左到右,一列一列处理2. 尽量避免分数的运算具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.2. 否则, 化出一个公因子给你个例子看看吧.

注:初等变换的次序不惟一,但是最后得到的结果(行最简形和等价标准型)是惟一的.2 -1 3 12 0 2 64 2 2 7 第二行乘-1去消第一行,第二行乘-2去消第三行==>0 -1 1 -52 0 2 60 2 -2 -5第二行乘1/2后和第一行换位置==>1 0 1 30 -1 1 -50 2 -2 -5

使用初等行变换的方法,r4-2r2,r2-2r1,r3-r1 ~ 1 1 2 1 0 -3 -2 2 0 -3 -2 2 0 3 0 -6 r3-r2,r4+r2,交换r3和r4 ~ 1 1 2 1 0 -3 -2 2 0 0 2 -8 0 0 0 0 r2+r3,r3/2 ~ 1 1 2 1 0 -3 0 -6 0 0 1 -4 0 0 0 0 r2/(-3),r1-r2 ~ 1 0 2 -1 0 1 0 2 0 0 1 -4 0 0 0 0 r1-2r3 ~ 1 0 0 7 0 1 0 2 0 0 1 -4 0 0 0 0 这样就化简得到了行最简矩阵

先化阶梯型,然后再化最简形即可,例如:

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