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不定积分xCosxDx

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+∫dcosx=xsinx+cosx+c

分部积分法.∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

你好!这题可运用分部积分法∫ xcosx dx= ∫ x dsinx= xsinx - ∫ sinx dx= xsinx + cosx + C很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

∫xcosxdx的值是baix*sinx+cosx+C. 解答过程如下: ∫xcosxdx=∫xdsinx=x*sinx-∫sinxdx=x*sinx+cosx+C 扩展资料 分部积分: (uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'. 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx. 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部

x^2cosxdx=x^2sinx-积分2xsinxdx =x^2sinx-2(-xcosx-积分-cosxdx) =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C

∫cosxe^2xdx=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx=sinxe^2x-2∫e^2xd(-cosx)=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx,∫cosxe^2x=-(sinxe^2x+2cosxe^2x)/3

∫3√xdx=3∫x^(1/2)dx=2x^(3/2)+c∫e^xcosxdx=∫e^xdsinx=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+c02∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+c0∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+c

∫lnxdx/x=∫lnxdlnx=(1/2)(lnx)^2+C∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2 祝您学习愉快

3.求不定积分∫sin2xcosxdx 解:原式=2∫sinxcosxdx=-2∫cosxd(cosx)=-2[(1/3)cosx]+C=-(2/3)cosx+C4.求定积分【0,1】∫{[arcsin(√x)]/√[x(1-x)]}dx 解:令arcsin(√x)=u,则√x=sinu,x=sinu,dx=2sinucosudu;x=0时u=0;x=1时u=π/2;故原式=【0,π/2】∫2usinucosudu/√[sinu(1-sinu)]=【0,π/2】∫2usinucosudu/(sinucosu)=【0,π/2】2∫udu=2(u/2)【0,π/2】=π/4.

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