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抽象函数F x 求导

解:用复合函数求导方法来做 y=f(x²) 令u=x² 有y=f(u) 于是有u`=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f`(x²)*2x

抽象函数可以拆啊,任何函数都可以拆,只不过要看有没有拆的必要。而且拆开之后,极限或者导数不一定存在

二阶求导其实和一阶求导是一样的原理。 就是说你可以在求出一阶导数之后继续在结果的基础上进行运算,即f'的导数就是f'',f的导数就是f',依此继续向下算。要注意,此时你求的是关于谁的二阶导数。即如果是关于y的,那么久把x当做常数,反之亦然...

下面的抽象函数具体化f(x)=-x²+2x,这一步是满足题意要求的函数,只是满足了本题,如果是做大题,这种特殊化的方法是不可取的。

这是实际是链式求导的应用。 解释如下: z对u的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对u的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对u的偏导数的和。 同理有: z对v的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对v的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对v的偏导数的和。

如上图所示。

您题目弄错了吧,您那条件的出的是y轴 f(a-x)=f(a+x),才对称轴是x=a

f(xy)=f(x)+f(y) 则可知,当令y=-1时 f(-x)=f(x)+f(-1) 而又可知当令x=y=-1时 f(1)=f(-1)+f(-1) 令x=y=1时 f(1)=f(1)+f(1) 故可知,f(1)=0, f(-1)=0 所以f(-x)=f(x) 即f(x)为偶函数

假如 (x,f(x)) 是函数上一点,那么 (x,f(x))关于 (a,b) 的对称点 (2a-x,2b-f(x))也在函数函数上, 所以 f(2a-x)=2b-f(x)

二维的切线推广到三维就是切面了 方向导数可以理解为两个面的交线的斜率,比如用一个平面去切一个抛物面

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