mdsk.net
当前位置:首页 >> 抽象函数F x 求导 >>

抽象函数F x 求导

解:用复合函数求导方法来做 y=f(x²) 令u=x² 有y=f(u) 于是有u`=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f`(x²)*2x

当然有区别。 [f(sin²x)]'是函数f(sin²x)对x求导,也即[f(sin²x)]'=df(sin²x)/dx,按照复合函数求导法则,有 [f(sin²x)]'=f'(sin²x)*d(sin²x)/dx=f'(sin²x)*2sinx*cosx 而f'(sin²x)则是函数y=f(z)...

抽象函数可以拆啊,任何函数都可以拆,只不过要看有没有拆的必要。而且拆开之后,极限或者导数不一定存在

例如:y=f(x²), 求 y' (抽象函数求导) 用复合函数求导方法来做 y=f(x²) 令u=x² 则 y=f(u) 两边对 x 求导,得 u'=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f'(x²)*2x

∂z/∂x=f1’(x+y,xy)* [∂ (x+y)/ ∂x]+ f2’(x+y,xy)* [∂ (xy)/ ∂x]= f1’(x+y,xy)* 1+ f2’(x+y,xy)* y ∂2z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y=∂[f1’(x+y,xy)+ f2’(x+y,xy)* y]...

f(x)=x^3, 所以求导得到 f '(x)= 3x^2 于是 f '(x^2)=3x^4 注意 f '(x^2)和 [f(x^2)]'是不一样的

y=f(X)g(X)    y'=f'(X)g(X)+f(X)g'(X)   所以y‘=sinx+xcosx

如上图所示。

(dz)/(dx)=f'1*y+f'2*(1/y) (d^2x)/(dxdy)=(f'1+(f''11*x+f''12*(-1/y^2))*y)+(f'2*(-1/y^2)+(f''21*x+f''22*(-1/y^2))*(1/y))

抽象函数求导 是按照复合函数的求导法则 来进行的 你只需要把每个抽象函数都 当成复合函数就成

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com