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抽象函数F x 求导

解:用复合函数求导方法来做 y=f(x²) 令u=x² 有y=f(u) 于是有u`=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f`(x²)*2x

抽象函数可以拆啊,任何函数都可以拆,只不过要看有没有拆的必要。而且拆开之后,极限或者导数不一定存在

∂z/∂x=f1’(x+y,xy)* [∂ (x+y)/ ∂x]+ f2’(x+y,xy)* [∂ (xy)/ ∂x]= f1’(x+y,xy)* 1+ f2’(x+y,xy)* y ∂2z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y=∂[f1’(x+y,xy)+ f2’(x+y,xy)* y]...

(dz)/(dx)=f'1*y+f'2*(1/y) (d^2x)/(dxdy)=(f'1+(f''11*x+f''12*(-1/y^2))*y)+(f'2*(-1/y^2)+(f''21*x+f''22*(-1/y^2))*(1/y))

如上图所示。

f(xy)=f(x)+f(y) 则可知,当令y=-1时 f(-x)=f(x)+f(-1) 而又可知当令x=y=-1时 f(1)=f(-1)+f(-1) 令x=y=1时 f(1)=f(1)+f(1) 故可知,f(1)=0, f(-1)=0 所以f(-x)=f(x) 即f(x)为偶函数

给你一道例题吧,如果还不懂我来讲 已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则实数m的取值范围是______. ∵函数f(x)的定义域为[-1,1], ∴-1≤x≤1,F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在 ∴-1≤x+m≤1,-...

假如 (x,f(x)) 是函数上一点,那么 (x,f(x))关于 (a,b) 的对称点 (2a-x,2b-f(x))也在函数函数上, 所以 f(2a-x)=2b-f(x)

这是实际是链式求导的应用。 解释如下: z对u的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对u的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对u的偏导数的和。 同理有: z对v的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对v的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对v的偏导数的和。

这里的x和y都是自变量 是在定义域中任选的

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