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初二数学:几何证明题(带图)

证明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2BD,∠CDA+∠C=90°,∵BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=90°,∴∠CDA=∠CBE,在△AEH和△BEC中,∠CDA=∠CBEAE=BE∠AEB=∠BEC=90°,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC,∴AH=2BD.

连接AG,因为HE垂直平分AB,所BG=AG即∠B=∠BAG=45即,∠BGA=90°,又因为AD平行BC,所以∠D等于∠DCG等于90°,∠BCE等于90°,所以四边形AGCD是矩形,所以CD等于AG.在证明AG等于BG,所以CD等于BG.在证明三角形BHG全等于三角形ECG,所以∠E等于45°,所以∠ECG等于45°,所以CG等于EC, 因为BC=BG+CG,又因为DE=DC+CE,所以BC=DE.

作角ABE平分线交AC于G,交DC于H,连接AH,AB=AC,∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°,∠ACD=15°,∠DCB=∠ACB-∠ACD=45°-15°=30°,∠DFB=∠EFC=45°,∠AEB=∠EFC+∠ACD=45°+15°=60°,∠ABE=30°,∠EBC=15°,∠ABG=∠EBG=15°,∠GBC=∠EBG+∠EBC=15°+15°=30°=∠DCB,BH=CH,取BC中点K,连接AK,HK,则AK⊥BC,HK⊥BC,则A,H,K三点共线,AK平方,∠A,,∠HAB=45°=∠DFB,∠ABG=∠EBG,,∠AHB=∠FHB,△ABH全等于△FBH,BF=BA=AC.

1)四边形ABCD为矩形,AO=BO=AC/2,E、G分别为OA、OC中点,EG=AC/2∠AOB=60°,AO=BO,△AOB为等边三角形,所以AB=AO=AC/2∴EG=AB=102)BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF四边形ABCD为矩形,BO=CO∴△BEO

1,证明:分别过点D作DE垂直BA与BA的延长线相交于点E,DF垂直BC于F所以角BED=角BFD=90度角AED=角DFC=90度因为角BAD+角DAE=180度角BAD=角A+角C=180 度所以角DAE=角C因为AD=DC所以直角三角形AED和直角三角形

三角形ABC,角BDE=90,角BAC=50,AD平分角BAC,DE平分角BEF.求角FDC 如图,在EB上取点G,使EG=EF,作DQ⊥AB于Q,DP⊥AC于P,由△DEG≌△DEF得DG=DF,∠GDE=∠FDE,又∵ED⊥BC,∴∠5=∠CDF 由△DGQ≌△DFP得∠3=∠4,∴∠3+∠AFD=180°,∴∠GDF+∠BAC=180° 又∵∠5+GDF+∠FDC=180°,∴∠FDC=1/2∠BAC=25°.

因为∠AED=90度,所以∠AEB+∠DEC=90度.因为∠ABE=∠DCE=90度,所以∠AEB+∠BEA=90度.所以∠EAB=∠DEC.因为全等判定定义AAS所以三角形ABE全等与三角形ECD所以DC+AB=BE+CE=BC

三角形EMC的形状为直角三角形.证明:延长EM到N,与CB延长线交于点N.由两个直角可知,ED平行CN,可知,三角形EDM全等于三角形NBM.所以,EM=MN,ED=BN,s所以CN=CE.得到:三角形ECN为等腰三角形,且CM为中线.由三线合一得,CM垂

D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点,DE平行于BC,即平行于FG,DF=1/2AC.在直角三角形AGC中,EG是斜边AC上的中线,EG=1/2AC,EG=DF,四边形DEFG是等腰梯形

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