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大一高数 !!设函数F具有连续偏导数

不理解在某一点上可偏导,但是不能确定,多元函数在该点上连续,尤其是在图片划线部分。

1、可导、可微的概念,并不是国际微积分的概念, 可导、可微的区别,仅仅只是中国式微积分概念; 2、在英文中,只有 differentiable 的概念,我们时而 翻译成可导,时而翻译成可微,没有一定之规; 3、类似的并且是紧密相关的概念有: total dif...

先用换元法令u=x–z,v=y–z,则复合函数F(x–z,=y–z)是关于x,y的复合函数,u,v,z是中间变量,根据多元复合函数的求导法则,方程两边分别对自变量x和y求导,求得z对x,y偏导数的解析式,化简后就可以得到所求结果,过程如下图。

全微分就是三个偏导数都加在一起 在这里很显然 前一部分x+y+z 对三个参数的偏导数都是1 而后一部分xyz则是对哪个参数求偏导 结果就是另外两个参数相乘 所以显然得到结果为B

f'1完整形式是f'1(e的xy平方,x的平方加y的平方) 又极值点为x,y =0 带入得f'1(1,0)

f'1完整形式是f'1(e的xy平方,x的平方加y的平方) 又极值点为x,y =0 带入得f'1(1,0)

首先,令xy=u,e^x=v,然后如下: 无论Z对谁求导,也无论求了几阶导,求导后的函数与原函数拥有相同的结构,所以f'(u)对y求导用的依然是Z的结构,图如下

应当是:z=f(x,y)=0, z'y非0,具备隐函数存在的条件,可解出: dy/dx=-z'x/z'y 其中:z'x, z'y分别是f(x,y)对x,y的偏导数。 dy/dx 等不等于0,要看函数:f(x,y)的具体形式:可为0,也可不为0,一般不等于0。 如果z=z(x,y),两边对x求偏导...

二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系 1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。 2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。 3、二元函数f在...

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