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大一高数 关于函数的连续性及可导性 求详细解答过...

x→1-时,f(x)=1/(x-1)→-∞,所以x→1时,f(x)没有极限,所以f(x)在x=1不连续,从而也不可导。

假装正确解答 大一的内容吧,函数在一点处连续的条件:在该点与其左右有定义,在该点的极限存在且与函数值相等。连续函数在一点可导的条件:在该点左右倒数存在且相等,结合这两个条件来列式子,大概就这么个结果吧,你懂我意思吧。

可导要求函数连续并且是平滑的曲线,就是不能有尖角存在,比如y=│X│这个函数在x为零处就不可导。 连续可导是指导函数连续 这二者说不是一个函数,可导是对原函数的要求,连续可导是对导函数的要求

可导,因为改变f(π)的值使其连续得到f2(x),那么f(x)与f2(x)在0到x的积分永远相等,既然∫f2(t)(0,x)可导且等于f2(x),那么∫f(t)(0,x)也可导并且等于f2(x)。

解答: 两函数加减乘除所得函数的收敛情况分类讨论如下: 相加/减:收敛,极限为原两函数极限之和/差; 相乘:收敛,极限为原两函数极限之积; 相除: 分子极限为非零值,分母极限为零则发散(极限为无穷大); 分子,分母极限都为零则可能发散...

定理:设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数,那么f,g的和,差,积也是周期函数。周期是a,b的公倍数。 e^sint^2是T=π的周期函数。 (1+sint^2)是T=π的周期函数。 cos2t=cost^2-sint^2,是T=π的周期函数。 所以三个函数的积是周期函数...

极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学...

原函数 = sinx (x >0)或-sinx(x0 导数为cosx,当x

F(x,y)=1/(x+y^2) &z/&x=-1/(x+y^2) &z/&y=-2y/(x+y^2) lim (x-->0+,y-->0)F(x,y)=-∞ lim (x-->0-,y-->0)F(x,y)=+∞

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