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大一高数 关于函数的连续性及可导性 求详细解答过...

你可以用一个例子来描述 设y=kx 然后代入原式, 可以得到 分子 kx^2 分母 (1+k^2)x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 (1+k^2)x^2+k^2 可以得出当x→0,其极限值为1/k,与k有关 所以极限值不确定 故极限不存在

可去间断点,如题,当x趋于0负,0正,都是极限都是2,但事实上x=0这一点却无意义,所以如果加上x=0,f(x)=2他就不是间断点,就是连续点了!

f(x) = sin|x| f(0) = 0 lim(x->0+) sin|x| =lim(x->0+) sinx =0 lim(x->0-) sin|x| =-lim(x->0-) sinx =0 f(0)连续 f'(0+) =lim(h->0+) sinh /h =1 f'(0-) =lim(h->0-) -sinh /h =-1 f'(0) 不存在

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是谁的原函数?没交代清楚。

一、lim[n→∞] y = e 解题过程如下: 令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n) 取对数:lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-xxx-ln1] =(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-2)]+xxx+ln[n/1]} =(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+xxx+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln[1/(1-n/n)]} ...

f(x)=sin[ln(x²-1)²] x≤0 f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1) x>0 间断点:x₁=-1 (对数的真数=0)x₂=0 (函数的分断点)x₃=1 (分母=0) x→-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之间变动无限多次,为第二类间断点之振...

z和fv都是关于z的函数,因此根据积的求导法则,yzfv对z求导就是yfv·z'+yz·fv'=yfv+yz·∂fv/∂z

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这个就相当于隐函数了,因为不是显式表达,所以两边同时对y求偏导等式也是成立的 然后得到了一个关于z对y的偏导数的方程,解方程即可得到z关于y的偏导数的表达式

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