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大一高数定积分,个人觉得求和的值等于得出来的定...

你理解定积分漏了一个1/n. 记得不?那是n个小长方形,每一个的底边都是1/n,然后每块的高分别是f(i/n)

F(x)=∫[ⅹ/(1+x)²]dx =∫[(1+x-1)/(1+ⅹ)²]d(1+x) =∫[1/(1+x)-1/(1+x)²]d(1+x) =㏑|1+x|+1/(1+x)+C 故原式=F(1)-F(0)=(-1/2)+㏑2。

e^x > 0, 1+ e^x > 0, 绝对值符号用不着 ln[(1+e)/(1+1/e)] = ln[e(1+e)/(e+1)] = lne = 1

全还给老师了😂😂😂

你的结果不对,少了一个1/2倍。如下:

很简单啊,u=e^x,所以du=e^xdx=udx,所以dx=1/udx,然后代入原积分中即可(这就是换元法,但在定积分中一定要注意换元前后的上下限要一一对应,比如下限x对应-1,所以换元后的定积分下限u对应e^(-1))

希望能帮到楼主!

如图

令f(x)=sinx/x,(π/2

如图所示:

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