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大一高数问题

柯西中值定理:设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a、b)内可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)), 则至少存在一点,ξ∈(a,b), 使得 f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立。 f(x)=sinx及g(x)=x+cosx,在区间[0,兀/2]上连续,在(0,兀/2)内可导,且g'(...

如图所示:

你令t=x^2的话,那-1和1的平方都是1,换元之后,积分上限和积分下限就相等了,不管积分式是什么,结果都是0。

第一步就错啦

函数的单调性证明。

题看不到,帮不了你。

如图所示,,请采纳。

这个是根据曲线积分公式 例如:

1

∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu, 原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu) =2[usinu-∫sinudu] =2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4...

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