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当x趋于无穷大时limx乘以sinx分之一是多少呀…怎么做的…高数渣…求大神帮忙解答一下

写成sin(1/x)÷ 1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1.如函数极限的唯一性(若极限存在,则在该点的极限是唯一的),调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛.在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关

0.因为sinx有界,有界量乘以无穷小,还是无穷小.所以结果是0

sin(1/x)/(1/x) 当x趋向无穷大时,1/x趋向于0, 设t=1/x,即f(t)=lim(t->0) sint/t=lim(t->0)cost=1, 注lim的符号不好打,凑合着看

过来看看的

拍下来,你这说的x趋于0+?如果是这样的话是等于1,等价无穷小替换,sin x有界只有在x趋于无穷才用.例如x→∞lim sinx/x=0这就是无穷小1/x于有界之积的应用

解:lim(n→∞)(sinxsin(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0*1=0.

lim(x→抄0)xsin(1/x)=0 (x→bai0时 x为无穷小,|dusin(1/x)|≤1,是有界zhi量,故极限=0)lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)=1 第一条重要dao极限

显然在这个题目中,无论趋向于无穷小还是无穷大,极限是相等的,作简单的代换 便可知道两个式子是完全等价的.所以说在这题目里说趋向于无穷,其实它包括了无穷小和无穷大.1. 无论x趋向如何,这个性质都是通用的;2. 有界变量的极限并不一定存在,但极限若存在,则它为有界变量;3. 如上图.确实很无语,题主是大一学生吗,这数学还得努力啊.有不懂的欢迎追问

解:因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

极限不存在.当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大.此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大.此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在.扩展资料极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小的性质求极限5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限

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