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定积分F(sinx)Dx怎么等于F(Cosx)Dx(有图)

积分号内的变量符号不影响结果,所以x可以换成t,换成什么都不要紧,结果不变,这是积分的性质

积分变量仅仅积分号里面有效

∫(0->π/2) f(sinx) dx let x=π/2-y dx=-dy x=0, y=π/2 x=π/2, y=0 ∫(0->π/2) f(sinx) dx =∫(π/2->0) f(cosy) (-dy) =∫(0->π/2) f(cosy) dy =∫(0->π/2) f(cosx) dx

这个是抽象函数啊,得不到具体的数值,原来的题目是什么

如图

(-cosx)'=d(-cosx)/dx=sinx 得sinxdx=d(-cosx) 代入原式即得所求结果。

可以的,这个问题可以考虑三角函数对称性 其中sinx关于x=0.5π是对称的, 才有sin(π-x)=sinx, f(sin(π-x))=f(sinx),函数保持不变 而cosx没有这个性质, cos(π-x)=-cosx, f(cos(π-x))=f(-cosx),与f(cosx)的关系 要考虑函数f(x)的奇偶...

这个题用不上你写的这个性质啊,应该就是个分部积分题,除非cosx没有绝对值

解释: 1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量; 2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病: 不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写简单,学生容易接受,但是 学生求导往往只是形式上求导,而y'的...

楼上网友的答案错了。 1、本题的解答方法是:凑微分方法; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答; 3、若看不清楚,请点击放大; 若满意,请采纳。谢谢 !

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