mdsk.net
当前位置:首页 >> 定积分F(sinx)Dx怎么等于F(Cosx)Dx(有图) >>

定积分F(sinx)Dx怎么等于F(Cosx)Dx(有图)

∫(0->π/2) f(sinx) dx let x=π/2-y dx=-dy x=0, y=π/2 x=π/2, y=0 ∫(0->π/2) f(sinx) dx =∫(π/2->0) f(cosy) (-dy) =∫(0->π/2) f(cosy) dy =∫(0->π/2) f(cosx) dx

积分变量仅仅积分号里面有效

证明:由题意可得 ∫f(sinx)dx求导可得f(sinx) ∫f(cosx)dx求导可得f(cosx) 因为f(x)一定,当x在(0,π/2)时f(sinx)在f(0~1)之间取值 同理f(cosx)也在f(0~1)之间取值 所以f(sinx)-f(cosx)=0 所以f(sinx)=f(cosx) 所以定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定...

证明∫(0到pia/2)f(sinx)dx=∫(0到pia/2)f(cosx)dx

这个问题可以考虑三角函数对称性 其中sinx关于x=0.5π是对称的, 才有sin(π-x)=sinx, f(sin(π-x))=f(sinx),函数保持不变 而cosx没有这个性质, cos(π-x)=-cosx, f(cos(π-x))=f(-cosx),与f(cosx)的关系 要考虑函数f(x)的奇偶性,题目...

0≤x

如图

设tan(x/2)=t 则sin x=2t/(1+t^2) cos x=(1-t^2)/(1+t^2) dx=2/(1+t^2)dt ∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^2)/[2t/(1+t^2) +(1-t^2)/(1+t^2)]dt =-4∫t/[(1+t^2)(t+√2-1)(t-√2-1)dt 设: t/[(1+t^2)(t+√2-1)(t-√2-1)=A/(t-√2-1)+B/(t+√2-...

http://zhidao.baidu.com/question/1541488448528806027.html?oldq=1

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com