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二次函数y=Ax 2 +Bx+C(A≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是...

D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确;B、由已知抛物线对称轴是直线x=1= ,得2a+b=0,正确;C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b 2 4ac>0,正确;D、直线x=1与抛物线交于x轴的下方,即当x=1时,y 2 +bx+c=ab+c故选D.

A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确;B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=- b 2a ,得2a+b=0,正确;C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b 2 -4ac>0,正确;D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方,即当x=-1时,y

∵抛物线开口向下,∴a0,∴ac0,所以②正确;∵抛物线的对称轴为直线x=1,∴x=1时,y最大,即a+b+c>2,∴a+c>2-b

选D.抛物线开口向下,a因为抛物线的对称轴是直线x=1,当x=1时,2ax+b=0,即2a+b=0,x=0时,抛物线在x轴上方,所以c大于0,当x=-1时,抛物线在x轴的下方,a-b+c>0.所以D选项结论是错的,故选D.

函数y=ax^2+bx+c(a≠0)开口向上,a>0;由于y=ax^2+bx+c(a≠0与y轴交点小于0,c0;函数与x轴有两个交点,方程y=0有两不等的根,b^2-4ac>0 ;由图看出当x=3时,y值为负,9a+3b+c当x=4时y>0,-b/(2a)=1,b=-2a,16a+4b+c=8a+c>0.

答案选D 正确的为2,3,4,5首先开口向上,可知a>0,对称轴x=-b/2a=-1 知道:b=2a>0,故1 错误.b=2a 有:2a-b=0 故 3正确a和b 都大于0,所以2a+b>0 故5正确因为与Y轴交点在X轴下方,可知定点的纵坐标为:(4ac-b^2)/4a0,故4正确.因为b=2a,c

当x=-1时,y0;对称轴在y轴右侧,x=-b2a>0,则b0,所以②正确;当x=-2,y>0,则4a-2b+c>0,所以③正

∵抛物线开口向下,∴a∵抛物线的对称轴为直线x=- b 2a =-1,∴b=2a,∴b∴2a-b=0,所以②正确;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,所以③正确;∵当x=1时,y∴a+b+c故选B.

A、∵开口向上,∴a>0,∵抛物线与y轴交于负半轴,∴c∵对称轴在y轴左侧,∴- b 2a ∴b>0,∴abc故本选项错误;B、∵对称轴:x=- b 2a =- 1 2 ,∴a=b,故本选项错误;C、当x=1时,a+b+c=2b+c故本选项错误;D、∵对称轴为x=- 1 2 ,与x轴的一个交点的取值范围为x 1 >1,∴与x轴的另一个交点的取值范围为x 2 ∴当x=-2时,4a-2b+c即4a+c故本选项正确.故选D.

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