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分部积分法的取u原则

这个只是选择的一般顺序,无所谓对与不对,哪个方便来哪个

1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,设对数函数或反三角函数为u;2、被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,设幂函数为u;3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积,可连续

V的选择先指数函数,再三角函数,其次幂函数

凑微分法换元法分项积分法分部积分法

最终结果是一样的,或者说是等价的,可能只是那个常数项的不同而已.要不就是你积分错了.

u和V一个要求导变简单【如多项式,e的x方,3角函数】,另一个要求积变的简单(或不会变得更复杂,【如e的x方,简单3角函数】). 当然如果两次分布积分出现原积分式,就可以移项解出积分. 建议你学学“分布积分的列表法”.绝对让你分布积分再不出错.(左导右积,正负相间).

U一般是当到后面du的时候要保证简单.

分步积分公式有两种形式,∫uv'dx=uv-∫u'vdx和∫udv=uv-∫vdu∫xsinxdx 设x为u,则u'=x'=1,设-cosx为v,则 dv=d(-cosx)= sinxdx;∫xsinxdx=x(-cosx)- ∫(-cosx)dx= -xcosx+sinx+C无论有多少常数,最后都要相加合并,所以只用一个C代替即可

分部积分的公式,很容易找到吧?不知你究竟想问什么,我给你推一下吧.(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv分部积分的公式,很容易找到吧?不知你究竟想问什么,我给你推一下吧.(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

请你把具体的题目打出来,方才给你下药,一般情况下,u,v的选取是有顺序的.只有在e^x和sinx相乘时,u,v才可以任意的选取

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