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分部积分法和换元积分法

看题目长什么样了,一般就是试,试不出来再换另一种分部的主要类型是直接积复杂的函数,然后导数比较容易积分例如:∫ arctanx dx,或者是求导数后类型基本不怎么变化和多项式的乘积例如:∫x^2e^x dx,∫x^3 sinx dx,∫ x^

本质上的不同,这区别明摆着,怎么看都不会觉得它俩的机理是一样吧.当然,硬是要凑的话,能用第一类换元处理的肯定也能用分部处理,而只能用分部处理的,肯定不能用第一类换元了,也不一定能用第二类换元.

换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分.它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算

积分是微分的逆变换(反之亦然),要研究定积分换元法与分部积分法的区别,就要研究一下在求微分时相应的区别.定积分换元法是复合函数求微分的逆变换(基本上可以这么看),分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的,所以两者完全不同

除了分部积分和换元法积分外,最主要的方法还有:1、有理分式分解法,Partial fraction,这种分解法十分普遍; 国内对有理分式分解积分,了解的学生很少,因为我们的中学不学余数定理, 不学长除法,伟达定理也仅仅局限在二次函数、、

我们知道求定积分可以转化为求原函数的增量,在前面我们又知道用换元法可以求出一些函数的原函数.因此,在一定条件下,可以用换元法来计算定积分.%D%A 定理:设函数f(x)在区间[a,b]上连续;函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导

∫2cos(2x)dx =∫cos(2x)d(2x) =sin(2x)+C

∫<0,1>xf''(2x)dx = (1/2)∫<0,1>xf''(2x)d(2x)= (1/2)∫<0,1>xdf'(2x)= (1/2)[xf'(2x)]<0,1> - (1/2)∫<0,1>f'(2x)dx= (1/2)f'(2) - (1/4)∫<0,1>f'(2x)d(2x)= 1 - (1/4)∫<0,1>df(2x)= 1 - (1/4)[f(2x)]<0,1>= 1 - (1/4)[f(2)-f(0)] = 1-(1/4)(4-1) = 1/4

很难讲清楚啊,最好参考李永乐的复习全书,那写的很清楚,或者看同济版的教科书

用换元积分法的条件 当被积函数比较复杂时,拿出积分中的一部分放到d后面的括号中去,若能凑成∫f(u)du的形式,则换元成功.或者当被积函数不容易积分(如含有根式以及反三角函数)时,可以通过换元法从d后拿出一部分放到前面来,就

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