mdsk.net
当前位置:首页 >> 分部积分和换元积分 >>

分部积分和换元积分

换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分.它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算

看题目长什么样了,一般就是试,试不出来再换另一种分部的主要类型是直接积复杂的函数,然后导数比较容易积分例如:∫ arctanx dx,或者是求导数后类型基本不怎么变化和多项式的乘积例如:∫x^2e^x dx,∫x^3 sinx dx,∫ x^

除了分部积分和换元法积分外,最主要的方法还有:1、有理分式分解法,Partial fraction,这种分解法十分普遍; 国内对有理分式分解积分,了解的学生很少,因为我们的中学不学余数定理, 不学长除法,伟达定理也仅仅局限在二次函数、、

分部积分法多用于超越函数求积分,如:ln(x),e^x还有反三角函数.换元积分法多用于可化为有理函数求积分.建议你看一下菲赫金哥尔茨的微积分学教程,不过此书内容太丰富了而且很难

1、换元法,也就是变量代换法 substitution, 跟分部积分法 inegral by parts,这两种方法既适用于定积分 definite integral,也适用于不定积分 indefinite integral..2、有很多方法,对于不定积分不能适用,但是适用于定积分.例如,运用留数计算积分就只能适用于定积分;对于正态分布函数的积分,必须要使用极坐标下的广义积分,也就是定积分,才能积出来..3、对对于不定积分跟定积分,第三种共同使用的方法是有理分式的分解法 partial fraction..

定积分把x从a积分到b但是有些题目不把x换元没有办法做,就有两种办法 部分积分法就是把定积分当做不定积分积出来(带x没有c的那个)然后把x=b减去x=a就可以了 换元积分法就是直接换元积分,意思就是说设t=(什么什么x),然后a,b带入x把t求出来,意思是求t从(什么什么a)到(什么什么b)的积分了,后者比较直接了当

分部积分和换元积分,是计算不定积分的方法.

本质上的不同,这区别明摆着,怎么看都不会觉得它俩的机理是一样吧.当然,硬是要凑的话,能用第一类换元处理的肯定也能用分部处理,而只能用分部处理的,肯定不能用第一类换元了,也不一定能用第二类换元.

积分是微分的逆变换(反之亦然),要研究定积分换元法与分部积分法的区别,就要研究一下在求微分时相应的区别.定积分换元法是复合函数求微分的逆变换(基本上可以这么看),分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的,所以两者完全不同

∫2cos(2x)dx =∫cos(2x)d(2x) =sin(2x)+C

snrg.net | ncry.net | nnpc.net | gsyw.net | zxsg.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com