mdsk.net
当前位置:首页 >> 复合函数求导步骤 >>

复合函数求导步骤

这个,我打个比方 比如 y=six(X^2) X^2表示 X平方 好,要求y的导数,这就是一个复合函数求导了, 你可以这样看,先y=sin u u=X^2 先对y求导,再对u求导,然后 两个结果 相乘就行了 y=sin u 求导,结果是cos u u=X^2 求导,结果是 u'= 2x 所以 结果就是 y'= 2x cos u =2x cos(X^2)

[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x),先对外层函数求导再依次往里推,举例求f(x)=sin(cosx)的导数,外层是sinx,内层是cosx,先对外层求导就是cos(cosx),此时应注意内层函数不动.再乘以内层函数导数-sinx,因此结果是f'(x)=cos(cosx)(-sinx)

(e^2x)'=2*e^2x=2*e^2x (2x-1)'=2(x^2)'=2x y'={(e^2x)'*(2x-1)'*x^2-(x^2)'*e^2x*(2x-1)}/(x^2)^2 最后代入以上 约掉x就得到了

y'=(e^1/x+x^(3/2))'=e^(1/x)*(-1/x^2)+3/2*x^(1/2)

用复合函数求导法则,从外到里,层层求导.

f(g(x))的求导法则:f(u),u=g(x),则f(g(x))=f(u)的导函数*g(x)的导函数,其中把g(x)当做整体u进行运算

f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)给您举个例子 f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u) 所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).

把复合函数拆开来一个一个求导,然后把一个个导数相乘就行了

先看成一个整体求导,再对符合部分求导,两者相乘.举个简单的例子.

1、复合是叠置函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.可见,两个函数复合不是四则运算而成,而是函数的“叠置”.这一点非常重要.换言之,通俗形象地说,是一个函数肚子里“怀着”另一个函数.因此,有的书叫里面的(

ydzf.net | zxsg.net | dbpj.net | hhjc.net | ydzf.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com