mdsk.net
当前位置:首页 >> 高等数学 F(x)=∫(0~x^2)E^(%t^2)Dt,求F(x)的极值... >>

高等数学 F(x)=∫(0~x^2)E^(%t^2)Dt,求F(x)的极值...

F′(x)=(x²)′e^(-x^4) =2x/e^(x^4) 令F′(x)=0 x=0 极值为F(0)=0 F″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0 4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0 =>x=(1/2)^(1/4) 横坐标((1/2)^(1/4),0)

当0

按变限函数求导公式, 得 f'(x) = - e^[(lnx)^2] (lnx)' = -(1/x)e^[lnx)^2]

z(x) = ∫(上限x^2,下限0)(x^2-t)f(t)dt, 被积函数含 x , 不能直接对 x 求导。 对 t 积分, x 相当于常量,拆分后可提到积分号外。 z(x) = x^2∫(上限x^2,下限0) f(t)dt - ∫(上限x^2,下限0) tf(t)dt z'(x) = 2x∫(上限x^2,下限0) f(t)dt + x^2(2x...

y=x∫【0,x²】f(t)dt.然后求导得出一阶导数(考察变上限积分求导,乘积的导数。)。然后再求二阶导数

两边对x求导,得f(x)=2f(x)+2xf'(x)+1,移项后得2xf'(x)+f(x)=-1,即y=f(x)满足微分方程的初值问题 2xy'+y=-1 y(1)=0 解此微分方程即可得到f(x)

f(x)单调减,在1最大为1/1+e,在2最小为1/1+e^2

y = ∫[0,x^2]xf(t)dt = x∫[0,x²]f(t)dt, 求导,得 dy/dx = ∫[0,x²]f(t)dt+xf(x²)(2x) = ∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²), d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx) =(d/dx){∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²)} = 2xf(x&...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com