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高等数学 F(x)=∫(0~x^2)E^(%t^2)Dt,求F(x)的极值...

F′(x)=(x²)′e^(-x^4) =2x/e^(x^4) 令F′(x)=0 x=0 极值为F(0)=0 F″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0 4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0 =>x=(1/2)^(1/4) 横坐标((1/2)^(1/4),0)

当0

按变限函数求导公式, 得 f'(x) = - e^[(lnx)^2] (lnx)' = -(1/x)e^[lnx)^2]

y=x∫【0,x²】f(t)dt.然后求导得出一阶导数(考察变上限积分求导,乘积的导数。)。然后再求二阶导数

z(x) = ∫(上限x^2,下限0)(x^2-t)f(t)dt, 被积函数含 x , 不能直接对 x 求导。 对 t 积分, x 相当于常量,拆分后可提到积分号外。 z(x) = x^2∫(上限x^2,下限0) f(t)dt - ∫(上限x^2,下限0) tf(t)dt z'(x) = 2x∫(上限x^2,下限0) f(t)dt + x^2(2x...

两边对x求导,得f(x)=2f(x)+2xf'(x)+1,移项后得2xf'(x)+f(x)=-1,即y=f(x)满足微分方程的初值问题 2xy'+y=-1 y(1)=0 解此微分方程即可得到f(x)

已经毕业好些年,不计算这种费脑子的题目了

解法如下: 向左转|向右转 向左转|向右转 考研高数解题技巧: 第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三...

适当的括号是必须的。这是简单的变限积分的求导问题,教材上有例题的,依样画葫芦就是: (d/dx)∫[1,x][(e^t)/(t^2+1)]dt = (e^x)/(t^x+1)。

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