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高等数学,计算题:3.设曲面S:x^2+y^2+z^2=1,z≥0...

高等数学,计算题:3.设曲面S:x^2+y^2+z^2=1,z≥0的上侧,求∬_S▒〖xdydz+ydzdx+zdxdy〗 ∑不为封闭曲面 所以补充平面∑1:z=0 (x^2+y^2

需要注意的是1英里=5280英尺,180英里/时=264英尺/秒 tanθ=264t/132=2t θ=arctan2t θ‘=2/(1+4t^2) t=0时θ’=2,角度变化率为2rad/s t=1/2时 θ‘=1,角度变化率为1rad/s 第三题 设影子变化速率为x英尺每分 tanθ=80/(60-xt) θ=arctan[80/(60-xt)] θ'=80...

这两步写法正确的啊,接下去利用二者平行,及切点同时满足平面和曲面方程而求解即可。下图供参考:

原式=∫∫(x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz)dS =∫∫(x²+y²+z²)dS+∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS =∫∫a ²dS +0+0+0 =a² •4πa² =4πa^4 注:1、∫∫(x²+y²+z²)dS=∫∫a ²dS (利用曲面积分可将...

D关于xy都对称,x和y都是奇函数,所以积分结果为0

答案在图片上,点击可放大。希望你满意,请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

旋转抛物面,方程:x^2+y^2+z=1,大致模样:

设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P (1,-1,0)是同向的,得x=-y,z=0,且x>0 将...

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