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高等数学:4.下列无穷级数中发散的是( ) A.∑_(n=1...

第一个是交错级数,通项的绝对值递减且收敛于0,根据莱布尼兹判别法可以它是收敛的。 第二个是p级数,p=2>1,所以收敛。 第三个,与一的判断过程相同。 第四个,p级数,p=1/2

答案是C A是调和级数,发散, B是公比为-1的等比级数,发散, D是p=1/2的p-级数,发散。 C是交错级数, u(n)=1/n,满足 (1)u(n+1)<u(n) (2)lim(n→∞)u(n)=0 根据莱布尼兹定理, 级数收敛。

你的问题在于,单独一项lim(n→∞)1/n=0 为什么lim(n→∞)Σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性。 可以举很多例子,比如lim(n→∞)(1+n)^(1/n)=e

两者用比值审敛法 前者是1,后者是1/e 后者收敛,前者无法判定 由比较审敛知,若每第(2∧n+1)到(2∧(n+1))项均为1/(2∧(n+1)),并构成一数列 那么其s(2∧(n+1))=n+1 故上述数列构成的无穷级数(各项分别对应),则级数的部分和数列没有极限 而所设数列各...

A:若un=(-1)^n/lnn,则∑un满足莱布尼茨条件,所以收敛 但A的级数是∑1/nlnn,这个级数显然也发散 C:最简单了,un=(-1)^(n-1)/n ∑un=1-1/2+1/3-1/4+... u2n-1=1/(2n-1),u2n=-1/2n 所以相减,就变成1/(2n-1)+1/2n,这个级数就变成了(1+1/2)+(1/3+1/4)+......

看到559那个un>0了没,un=(-1)^n*(100+1/n)

微积分 无穷级数 两个级数一个收敛一个发散,相加一定发散 希望能帮到你,望采纳,谢谢^_^

你好,n趋于无穷的时候,1/(2n+2)(2n+3)与1/4n²非常接近,因为常数2和3足以忽略掉。∑1/(4n²)是一个p-级数,p=2大于1,所以收敛。

收敛的级数,一般项的极限必须是0 所以一般项的极限不是0的级数,都不收敛,也就是都发散。 现在证明了,这个级数的一般项的极限是1/2,不是0,那么这个级数当然发散了。 至于收敛级数的一般项极限为0的证明如下: 所以收敛级数的一般项,极限必...

正项级数的比值审敛法其实少了一个结论, 书上的结论是, limu(n+1)/u(n)=ρ>1时 级数∑u(n)发散, 这个结论应该加强一下, limu(n+1)/u(n)=ρ>1时 limu(n)=+∞ 所以,应用比值审敛法判断是否绝对收敛的时候, 如果 lim|u(n+1)/u(n)|=ρ>1 那么∑u(...

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