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高等数学大一 简单极限 不知道怎么做了

证明:对任意的ε>0,解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]0,总存在正整数δ=[1/(4ε^2)]+1, 当n>N时,有│√(n+1)-√n│∞)[√(n+1)-√n]=0,命题成立,证毕。

所以,你的做法是对的。

带入b=1后的极限,用到了洛必达法则,而分母的求导处理用到了定积分的求导的定理(如果函数f(x)在闭区间上连续,则积分上限的函数在闭区间上可导,并且它的导数 Q'(x)=d/dx∫f(t)dt=f(x) x∈闭区间)

不客气,弄明白了就好

数列极限存在的性质有一个是说,当n→+∞时,如果x(n+1)与xn的比值是一个定值r

(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)/(x-1)=2/3 (3) 原式=lim(x→2)(x+2)/[(x-2)(x+2)]=∞ (4) 原式=lim(n→∞)1...

解:设an=0.1^n*9,Sn为数列{an}的前n项和, ①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n(a1=0.1^1*9=0.9); ②根据极限定义任给E>0,不妨设1>E>0,取N=[-lgE]+1,则当n>N时,0.1^n

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