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高等数学的问题.怎么样判断级数∑(n=1到∞)1/n^2的...

第一个是交错级数,通项的绝对值递减且收敛于0,根据莱布尼兹判别法可以它是收敛的。 第二个是p级数,p=2>1,所以收敛。 第三个,与一的判断过程相同。 第四个,p级数,p=1/2

详细过程是,在其收敛域内,有∑(n+1)x^n=[∑x^(n+1)]'=[x³/(1-x)]'=(3x²-2x³)/(1-x)²。 供参考。

S(x) = ∑ x^n/(n+1) = (1/x)∑ x^(n+1)/(n+1) (x≠0) S(x) = 0 (x=0) 记 G(x) = ∑ x^(n+1)/(n+1), 则 G'(x) = ∑ x^n = 1/(1-x), (-1

如图中::

如图,第二个等号是很基本的变换,这里只给你看分母就是第二个括号里是怎么变的 第三个等号是一个重要的极限,可以看成是e的定义,分母中的e可以把n-1看成整体趋于无穷大得到等于e 网页链接

1 ρ = lim a/a = lim (2n+1)!!n!/[(n+1)!(2n-1)!!] = lim (2n+1)/(n+1) = 2 > 1, 级数发散 2. ρ = lim a/a = lim a^(n+1)*(n+1)!n^n/[(n+1)^(n+1)a^n*n!] = lim a[n/[(n+1)]^n = lim a{[1-1/[(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)] = a/e 当 0 < a < e 时...

你好,n趋于无穷的时候,1/(2n+2)(2n+3)与1/4n²非常接近,因为常数2和3足以忽略掉。∑1/(4n²)是一个p-级数,p=2大于1,所以收敛。

你好 这道题是很典型的放缩+夹逼准则的应用 把所有的分母一致放缩为n²+n+n 再把所有的分母一致放缩为n²+n+1 于是两边的极限一个大于等于原式 一个小于等于原式 而且两边的极限值都为1/2 于是中间的原式只能为1/2 回答完毕 若有疑问 请...

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