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高等数学二重积分,极坐标转换为直角坐标,x和6的...

由0≤r≤secθ=1/cosθ知,0≤x=rcosθ≤1。而由0≤θ=arctan(y/x)≤π/4知,0≤y/x≤1,根据θ取值说明是在第一象限,所以0≤y≤x。

如图

你舍去是错的,能舍去的一般只有高阶微分,而你这里三个都是二阶微分,不能舍去。 如果你想这样解的话是要用4个方程, 分别是你列的两个(x对x求导,y对y求导) (准确说你的是微分,但是为了跟下面的方程一致所以说是求导) 还要两个x对y求导,...

x的范围是0=0,因此 0

1.画图,这是最简单的,r表示的是半径。2.通过给出式子解出来,x=rcos,y=rsin,代入式子就可以解出r。你给的很明显是一个圆,所以半径r的范围是0-1

r ≤ 1/ cosθ 等价于 rcosθ ≤ 1 而 rcosθ 其实就是直角坐标系中的 x 至于 0≤ θ ≤ 45° 就是 y = x 直线的下方部分(这道题还更要求在第一象限部分)

利用那几个变换公式就行

详细解答

注意直角坐标与极坐标的转化关系,参考下图:

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