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高等数学求极限问题

1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法. 【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) =(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg(1+...

重要极限做法的问题在于,你先取了一次极限=e然后再取极限x趋于无穷,在两次取极限的过程中,x的趋向速率并不能保证同一的,而一个题里的x的趋向速率都是一样的

如图,利用等价无穷小

一个趋于0的变量乘以常数是0,乘以有界变量也是0,但乘以无穷大是未定式,结果是不确定的,也就是有可能是0,也有可能是无穷大,还有可能是其它常数

解:分享两种解法。 ①用古典概率的定义求解。x²+y²≤9a²的圆域面积SD1=9πa²,椭圆方程x²+9y²≤9a²可变形为x²/9a²+y²/a²≤1,即长轴为3a、短轴为a的椭圆域,其面积SD2=π(3a)a=3πa²。∴p...

54. lim(1/x)^(tanx) = lime^[tanxln(1/x)] = e^lim(-lnx/cotx) (∞/∞) = e^lim(1/x)/(cscx)^2 = e^lim(sinx)^2/x = e^limsinx = e^0 = 1

1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式; . 2、解答方法用到三个步骤: A、分子有理化; B、化无穷大计算为无穷小计算; C、无穷小直接用0代入。 . 3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。 . 4、极限计算方法五花八门,下面提供的另外十...

原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.

左边就错了啊,1+1/n没了【】 ,左侧的逼近积分其实是很难求的~ n/n+1极限为1再乘那个和右侧一样的积分,所以左边右边都是这个极限值 我上面写的不对,这个积分倒是挺有意思~

你的错了,注意,这里x是趋近于-∞的,所以最后阶段,x是负数。 那么√(x²)=-x而不是等于x 同样的,√(1/x²)=-1/x,而不是等于1/x 所以你分子分母同时乘以1/x后,要将分母的1/x放到根号里面,变成√(1/x²),就出错了。

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