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高数.求极限.正确的做法是什么??过程...

当x->∞时,lim(ln(x/(3x+1))/(1/x)) 应用洛必达法则 =lim(((3x+1)/x)(3x+1-3x)/(3x+1)²)/(-1/x²)) =lim(-x/(3x+1))=-1/3 所以当x->∞时,lim(x/(3x+1))^x=1/e^(1/3)

可以的呀,x→0就是说x无限趋近于0但是不为0,可以约掉的。或者如果你不放心的话,运用洛必达法则对分子分母同时求导,直到约掉x,会发现答案还是-1/2。

通分之后用洛必达法则应该也能做出来

你的问题在于如下的误解 ln(a/b)=lna/lnb 这是错误的!!!!!!! 例如a=2,b=1 ln(2/1)=ln2/ln1=ln2/0=无穷 显然错误 正确的法则是 ln(a/b)=lna-lnb 正确解法如下: 令 y=[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x) 所以 lny=(1/x)ln[(1+x)^(1/x)/e] =(1/x)[ln((1...

如果只有一个变量,可以的。多个变量不一定

ex-1~x,广义化x

如图

如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了。(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限,可以...

哪有e?只看见ex

这个问题是很多同学的困惑之处,其主要不解在于没有弄清比如等价无穷小,洛必达等法则的使用条件。建议你仔细研读极限计算适用的条件。比如洛必达法则,其运用有严格的定义限制,不是任何情况都可以用,有时候即使能适用洛必达法则计算,但是出...

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