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高数,关于函数可导性

这里你这样去理解 y=√u 当u趋近于0的时候 这个不可导 不需要给你介绍了吧 你在看里面 那个是无穷小乘以有界变量 你参考√x去理解就好了(还不理解这里的x你给加上绝对值) 这里的导数不存在不是因为左右导数不一样 是tan90的问题 我在提醒你一下 ...

首先我想确认一下,你题目是否抄错了?如果x

因为有条件 f(x+1)=2f(x) 即f(x)=1/2*f(x+1) 也就是说在[-1,0]上的值和在[0,1]上的值一一对应 即f(x)在[-1,0]的每个值是二分之一倍的f(x+1) x+1是在[0,1]上的 所以可以将x+1带入直接运算

∵ x≦0时f(x)=asinx,故在x=0处的左导数f'(0-)=acosx∣(x=0)=a; 又x>0时f(x)=e^(2x)-1,故在x=0处的右导数: f'(0+)=x→0+lim[e^(2x)-1]'=x→0+lim(2e^2x)=2; 在x=0处可导,因此f'(0-)=f'(0+),即a=2;

左右导数存在且相等,绝对值打开以后 判断左右导数。这种题有个方法。左面非绝对值看做g(x)当g(x)=0时 绝对值中 必须也为零 就是可导点

(函数图象)

第二个极限的分母错了,应该是x。导数的定义是lim(x→x0) (f(x)-f(x0))/(x-x0),对于本题来说就是lim(x→0) |x|/x,左极限是-1,右极限是1

这是 x,y 的二元函数,怎么可以写成 f(x) ? i 是常数还是虚数单位?

楼主应该请再看下导数的定义 问题1的函数很好构造 比如x>=0时f(x)=x^2 x

这道题先讨论连续性,左右极限值相等且等于函数y在x=0的值,所以连续,然后又求左右导数,得出二者不相等,所以不可导。

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