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高数的问题

一共有n个分数, 放缩后, 分母相同,分数值都相同 所以,和的分子就是 n×n=n²

洛必达法则的使用条件: 1、分子分母都必须是可导的连续函数; 2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞, 如果是这两种情况之一,就可以使用。 使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。 各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用...

其实有一个等式,arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立 证明如下:令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x) 则有f'(x)=0 说明f(x)恒等于一个常数,任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。 类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。

dcost=-sintdt,令sint=x 原式化为(先当做不定积分化简)∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1) sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e

应用复合函数的链式求导法则,为什么不翻书? 2)视 u=u(x,y),v=v(x,y),对两个方程分别关于x求导,得 əu/əx+əv/əx = 1, cosu·sinv(əu/əx)+sinu·cosv(əv/əx) = 1/y, 从中解出 əu/əx 与 &#...

你需要记得华莱士公式,解这类积分很便捷。如果你记忆力好,还可以记一下积分上限为pi和2pi的。 对于第一个,用一个倍角公式化简即可。我算出来的结果分别是 3pi/32+1/4和2/3,你自己验证一下。

解: (1)任意x,f(-1+x)=a(-1+x)^3+b(-1+x)^2+c(-1+x)+d, f(-1-x)=a(-1-x)^3+b(-1-x)^2+c(-1-x)+d, 两式相加整理0.证毕 (2)b=0f(x)=ax^3+cx+d,导数3ax^2+c,导数0x^2=-c/(3a). 值点能现位置x=0,x=1,x^2=-c/(3a).令a=kc,d=mc,则f(0)=d=mc; f...

如图所示,在做不定积分的题目时要先观察被积函数的结构,同时脑海中要有基本函数的导数及原函数,就比如说这道题,分母刚好是tanx的微分,就可以利用分部积分法简化。满意请采纳

A 到 B 的映射,A 是定义域,但 B 未必是值域,它是包含值域的集合。 如 f:x→x^2 是 R 到 R 的映射,但值域只是非负实数。 值域是集合{y | y=f(x),x∈A},就是 x 取遍定义域后对应的 y 的全体。

这里的x(t)、y(t)都是定积分积分上限的函数,连续函数取变上限t的定积分然后求导,其结果还原为被积函数本身,再利用参数方程所确定的函数的导数求导公式,可求导数如下图:

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