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高数的问题

一共有n个分数, 放缩后, 分母相同,分数值都相同 所以,和的分子就是 n×n=n²

第一行,求和是直到 ∞ ,因此是无穷多项, 第二行,n 是有限数,因此有第五行的结果。 第五行的极限就是第一行 。 你并没有错,是你理解上有些小偏差

洛必达法则的使用条件: 1、分子分母都必须是可导的连续函数; 2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞, 如果是这两种情况之一,就可以使用。 使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。 各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用...

dcost=-sintdt,令sint=x 原式化为(先当做不定积分化简)∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1) sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e

柯西中值定理:设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a、b)内可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)), 则至少存在一点,ξ∈(a,b), 使得 f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立。 f(x)=sinx及g(x)=x+cosx,在区间[0,兀/2]上连续,在(0,兀/2)内可导,且g'(...

首先,在这里我要着重先说明一下ε的含义,它是指一个很小的正数,由于我们之前的数学学习中,总是可以得到一个确定的数,所以我们证明或者计算起来就可以根据原理来计算,或者说是有的放矢,但是对于高数来说,很多概念是抽象的,比如ε,是一个...

第25回魇魔法叔嫂逢五鬼通灵玉蒙蔽遇双真第26回蜂腰桥设言传心事潇湘馆春困发幽情

其实有一个等式,arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立 证明如下:令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x) 则有f'(x)=0 说明f(x)恒等于一个常数,任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。 类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。

设f与g互为反函数,则 g[f(x)]=x,从而 g’[f(x)]*f’(x)=1,于是1/f’(x)=g’[f(x)], 原积分化为∮g’[f(x)]dx(手机没积分号,暂用∮代之),其被积表达式更为复杂,并无统一解法,不知道你是如何解出的。

解: (1)任意x,f(-1+x)=a(-1+x)^3+b(-1+x)^2+c(-1+x)+d, f(-1-x)=a(-1-x)^3+b(-1-x)^2+c(-1-x)+d, 两式相加整理0.证毕 (2)b=0f(x)=ax^3+cx+d,导数3ax^2+c,导数0x^2=-c/(3a). 值点能现位置x=0,x=1,x^2=-c/(3a).令a=kc,d=mc,则f(0)=d=mc; f(1)=a+c+...

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