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高数函数间断点 为什么在做题目的时候,有的题目需...

间断点分为第一类间断点,和第二类间断点,第一类指的是函数在间断点出的左右极限都存在,左极限等于右极限则是可去间断点(该点处函数无意义),不相等则是跳跃间断点,左右极限有一个或者两个都不存在,就属于第二类间断点,极限无穷泽伟无穷...

望采纳!不懂可追问!

间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在x=x0没有定义; (2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在; ...

f(x)=sin[ln(x²-1)²] x≤0 f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1) x>0 间断点:x₁=-1 (对数的真数=0)x₂=0 (函数的分断点)x₃=1 (分母=0) x→-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之间变动无限多次,为第二类间断点之振...

解:x=0是可去间断点。 x=kπ(k为整数且k≠0)是f(x)的第二类间断点(无穷间断点),因为此时分子不为0,分母为0。

x=0 lim(x->0+)x2-2x/|x|*(x2-4) =lim(x->0+)x2-2x/x*(x2-4) =lim(x->0+)x-2/(x2-4) =-2/(-4) =1/2 lim(x->0-)x2-2x/|x|*(x2-4) =lim(x->0-)x2-2x/-x*(x2-4) =-lim(x->0+)x-2/(x2-4) =-1/2 跳跃间断点; x=2 lim(x->2)x/|x|*(x+2)...

我只想到一种方法,用海涅归结原则,构造两个趋于x0的数列{xn},{yn},f(xn)=一个数,f(yn)=另一个数。

2不是端点,延拓要延拓成周期函数,2后面是有函数值的。写2这点的函数值保证了函数表达式的完整性,即在一个周期内表达式是完整的。2这点不说明函数就不完整了

这个函数在x不等于0处显然是连续的(其实也是可导的),只需考虑x=0处的情况 可以用积分中值定理或罗比达法则计算这个极限,都等于f(0),即就是说在x=0处极限存在,补充定义后就连续了,故为可去间断点。

什么叫arctan=1/x 已经是在公式里了 还能再等于? 当arctan1/x做 当x趋近于0+ arctan1/x求极限为π/2 当x趋近于0- arctan1/x求极限为-π/2 极限存在 左极限不等于右极限 所以是跳跃间断点 采纳吧

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