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高数题!!判断函数的连续性和可导性!! 写出详细...

判断这一点在函数上是否连续,就是判断函数在这一点的函数值是否等于极限值,x²求极限,因为趋近于0,所以用等价代换,sin1/x=1/x,则就是x²×1/x=x,因为其趋近于0,所以极限值等于0,函数值也等于0,所以此函数连续 可导这是判断这个...

不会

如图

首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。 函数可导的条件:...

(1)函数的连续性定义有三个条件: f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值 此外,还有个命题,基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续. 因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初...

函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。本题解法如下:

可导一定连续,所以第一问的结论可以用。

如图,要理解不同函数的变化趋势 如图,如有疑问或不明白请追问哦!

x→1-时,f(x)=1/(x-1)→-∞,所以x→1时,f(x)没有极限,所以f(x)在x=1不连续,从而也不可导。

可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续

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