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高数无穷级数 为什么本题中绝对值级数发散则原函数...

正项级数的比值审敛法其实少了一个结论, 书上的结论是, limu(n+1)/u(n)=ρ>1时 级数∑u(n)发散, 这个结论应该加强一下, limu(n+1)/u(n)=ρ>1时 limu(n)=+∞ 所以,应用比值审敛法判断是否绝对收敛的时候, 如果 lim|u(n+1)/u(n)|=ρ>1 那么∑u(...

=-1/(1+n)∫x²d(1-x)^(n+1), 然后分部积分法将x²降次再继续分部积分直到x消元

收敛域是限制条件,你在哪个点展开,收敛域就是以这个点为中心的

首先要知道收敛半径是幂级数特有性质,所以那个结论是对幂级数而言,而且说的是端点处敛散性可能变化,不是一定改变。其次,逐项积分和逐项求导是由一致收敛推出的,所以对于学数学分析的需理解一下结论

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