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函数项级数柯西一致收敛准则,英语怎么说

函数项级数一致收敛的柯西准则 英文翻译_ The Cauchy criterion of uniformly convergent series of function terms

函数项级数一致收敛的柯西准则 英文翻译_ The Cauchy criterion of uniformly convergent series of function terms

http://tieba.baidu.com/f?kz=986971998不过这个只证明了充分性啊

众多一致收敛的判别里面,有的是判别式大于一、大于等于一、小于一。现有教材上有阿贝尔判别法、狄利克雷判别法、魏尔斯特拉斯判别法、高斯判别法、达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法。在判别计算中,有的需要是无穷,有的不需要无穷。只...

前n项和Sn(x)=[1-x^(n+1)]/(1-x),和函数S(x)=1/(1-x) 对任意ε>0,存在N=[log{|x|,(1-x)ε}]+1,使对所有n>N,有 |Sn(x)-S(x)|=|x^(n+1)|/(1-x) =|x|^(n+1)/(1-x)

是对的,因为,如果在(a,b)内一致收敛,则,由Un的连续性,可以得到级数在【a,b】上一致收敛,这与a,b点不是收敛点矛盾。 PS,你的条件有问题,不是级数和在闭区间连续,而是单个函数在闭区间连续

函数列{fn}一致收敛到函数f的定义是 这两个定义是等价的。按照定义就可以得到两个函数项级数一致收敛时它们的线性组合也一致收敛。 函数列{fn}、{gn}一致收敛到函数f、g,现在证明{afn+bgn}一致收敛到af+bg 使用第一种定义的证明如下: 使用第二...

limsupfn(x)-f(x)=0,这个是定义,是针对所有的f(x),要写出一般性,而你发的这些联系题都已经是特定的函数了,特定的函数进行特定缩放就可以了。而且缩放的距离应该是大于fn(x)-f(x)的距离的。更大的距离都是一致收敛,那么fn(x)-f...

定义不一样,定义你就自己翻书了. 其次一致收敛有很多很好的性质,比如和函数连续,可以逐项求导积分等等.

从定义上看: fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|

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