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交错级数绝对值收敛

当然是可以的,绝对收敛强于条件收敛.如果一个级数绝对收敛.那么这个级数的各项任意添加符号,所形成的新级数,也是收敛的.

绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是否收敛.例如级数∑(-1)^n*(1/n),按莱布尼兹判别法知这个级数收敛,即条件收敛,加绝对值后级数变为∑1/n,这是调和级数是发散的,因此原级数不绝对收敛.

收敛的级数不一定绝对收敛.比如:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -这个交错级数是收敛的,原因不多说了,(其实它的极限就是ln2,把ln(1+x)用泰勒级数展开,然后x取1).但是取绝对值之后就成了调和级数了 1 + 1/2 + 1/3 + 很显然是发散的.******************************************************其实仔细想想也知道收敛的级数不一定绝对收敛.万事万物存在都有它的道理,如果“收敛”和“绝对收敛”可以互推的话,那两者就变得等价了啊,那何必多此一举,造个新的名词“绝对收敛”出来呢!

不会,你用柯西收敛准则看看就好了,每项加上绝对值后会得到e<|u_n+1+……+u_n+p|<=||u_n+1|+……+|u_n+p||,更大了,所以还是发散

在级数里,没有“相对收敛”这个词,只有“绝对收敛”. 定理是:绝对收敛的交错级数一定收敛. 反之,就不一定成立了!

绝对收敛与条件收敛是不同的,两者不能同时成立绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛;条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散 你把数列{1}与级数∑1搞混了,数列{1}是收敛的,但是级数∑1=∞是发散的

你把不同的概念混起来了!对于一个级数,只有是否收敛(绝对收敛或条件收敛),而没有收敛半径.幂级数才可有收敛半径的概念.对于幂级数,当|x|>R时级数发散,当|x|<R时级数绝对收敛.所以,幂级数条件收敛只可能出现在|x|=R时.

不矛盾的,交错级数满足莱布尼茨定理就收敛 如果一个级数收敛,而加绝对值发散,则称级数是条件收敛 也就是说条件收敛的交错级数加绝对值后就应该是发散的

莱布尼茨定理是判断交错级数收敛的一种方法,它看的是去掉(-1)∧n之后的数列的情况,你也可以看成是|un|吧.绝对收敛直接考察的就是绝对值,在这里考察的就是un,但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊,这里你需要判断级数un是否是收敛的,可以用各种方法,而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行

如果是 发散的话 那就是 前面的那个绝对值小于后面那个绝对值 但是我认为是前面的大于后面的 !莱布尼茨定理 成立的 ? 我的答案的条件收敛 是错的

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