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矩阵乘以它的逆矩阵

矩阵是一组数,1就是1个数字,怎么会相等呢只有方阵,并且这个方阵的行列式不等于0 ,才有逆矩阵.矩阵与逆矩阵相乘为单位矩阵E,不是1

单位矩阵 对角线元素全是1 其他位置全是0

A1…A2 设A^(-1)=(…………),由AA^(-1)=I(单位阵) B1… B2 可得A1B=0;B2C=0;A2C=E1;B1B=E2,其中分块方式与条件中分块为转置关系(即A2为m阶方阵,B1为n阶方阵),E1为m阶单位阵,E2为n阶单位阵 由B、C可逆,可得A1=0;A2=C^(-1);B1=B^(-1);B2=0 所以………… 0 … C^(-1) ……A^(-1)=( …………) ………………B^(-1) 0 提交后原来排版顺序变了,这里说明一下:A1在左上角;A2在右上角;B1在左下角;B2在右下角

线性代数里矩阵根本没有除法运算,所以不要试图去理解“除以一个矩阵”,这是不正规的概念

这个,矩阵A与它的逆矩阵相乘,肯定等于单位矩阵呀,这是逆矩阵的定义.如果相乘之后等于它的逆,说明这个矩阵本身就是单位矩阵.

前提是a和b是方阵 ab=e => det(a)det(b)=1 => det(a)≠0 然后令c=adj(a)/det(a),那么ac=ca=e,即c是a的双侧逆矩阵 接下来就好办了,c=c(ab)=(ca)b=b,所以b也是a的双侧逆,自然有ba=ca=e

不对!前提是a和b有逆矩阵.课本中给的是,如果a b有逆矩阵那么,ab有逆矩阵=吧的逆矩阵*a的逆矩阵

不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵e经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型:(1)p(i,j),表示单位矩阵e交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即p(i,j);(2)p(i(c)),表示单位矩阵e的第i行或者第i列的元素乘以非零常数c,它的逆矩阵是p(i(1/c));(3)p(i,j(k)),表示单位矩阵e的第j行乘以k再加到i行或者第j列乘以k再加到i列,它的逆矩阵是p(i,j(-k)).

当A可逆的情况下 有这个式子 不过|A|是A的行列式 A逆是个矩阵 两者相乘不是恒等于1 还是一个矩阵

你好!单位矩阵希望对你有所帮助,望采纳.

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