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矩阵某一行乘k改变吗

只要k≠1,则矩阵必然改变.两个矩阵a=b的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变.

用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”.经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩.我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定.比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了.这就是“初等变换”的一个应用.

矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.

可以,k可以取任意非零实数.

初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标.k倍加到一行,则为原来值的k倍.================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩.======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗 答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.希望有帮到你.:)

不变啊,你就当成先一次改变一行,然后再改变一行,最后再改变一行,这样不就是一次只改变一行了

变的.若行列式的某一行乘上一个k倍,则新的行列式等于原行列式的k倍.

矩阵 ≠ 行列式你把概念弄清楚

可以,但是这样没有意义吧,这一行不会变,另外一行的每个数都加0,相当于也没变,等于没有进行变换.

亲爱的楼主:在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 J:(1) 交换矩阵的两行(列);(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列);(3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看出 等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆.当然,这只是矩阵初等变换的一个小小的应用,它在线性代数中的更 重要的应用主要体现在以下几点:求矩阵的秩,求向量组的极大无关组、秩,求解线性方程组,求多项式的最大公因式等.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢

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