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矩阵某一行乘k改变吗

只要k≠1,则矩阵必然改变.两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变.设A为m*n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m*n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n*m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩阵,记做A^T.例如矩阵 的转置矩阵为 扩展资料:性质:1、(A^T)^T=A2、(A+)B^T=A^T+B^T3、(kA)^T=kA^T4、(AB)^T=B^TA^T5、转置矩阵的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变.

结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]

不用变符号的. 对于矩阵,任意交换2行或2列的位置属于初等变换,不用变符号.但是,如果是行列式,就要变符号了

用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”.经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩.我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定.比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了.这就是“初等变换”的一个应用.

kA, 作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素. 矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形, 不用等号连接前后变换, 一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵. 行初等变换只保持矩阵A的秩不变. 两个知识点并不矛盾.

不变啊,你就当成先一次改变一行,然后再改变一行,最后再改变一行,这样不就是一次只改变一行了

矩阵 ≠ 行列式你把概念弄清楚

变的.若行列式的某一行乘上一个k倍,则新的行列式等于原行列式的k倍.

初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩. ======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗 答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变. 希望有帮到你.:)

矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.

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