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可逆矩阵的判定方法

1.行列式不等于02.方程组AX = 0 只有0解3.秩 = 阶数4.特征值全不为05.行向量组线性无关6.列向量组线性无关7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)

证明矩阵可逆的方法如下1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;4、

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

n 阶方阵 a 可逆的定义是:存在 n 阶方阵 b 使 ab = e ,b 叫 a 的逆矩阵,记作 b = a^-1 .求方阵 a 的逆矩阵的方法主要有:1、a^-1 = 1/|a|a*,其中 a* 是 a 的伴随矩阵.2、在 a 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(a e),然后进行行初等变换,把前面的 a 化为 e ,后面的就是 a^-1 .通常就这两种吧.如果 a 很特殊,应该还有简单的方法,如二阶方阵求逆,只须主对角交换,副对角交换取相反数,再除以行列式;对角阵直接取对角元素的倒数;正交阵直接转置等.

其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值

资料很多,看计算数学,数值分析,计算方法,数值代数,数值线性代数,这些类别的教材或文章,矩阵的求解在这些领域里是最基本重要的一个方面.这些名字都差不多,很多是同一个学科不同的名称.或者只是稍有些侧重.这些都是很实用的,从现实中来的,属于应用数学,计算数学的类别.高等代数或线性代数中也有一些理论的东西,但那些真的是太理论了.

最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:lvqian0517 例4设,则_________. 应填:. 分析 在遇到的有关计算时,一般不百直接由定义去求,而是利用的重要公式.如此题,由得,而,于是=例5 已知,试求和. 度分析 因为,所以求的关键是求.又由知,可见求内得和后即可得到. 解 对两边取行列式得,于是即,故又因为,其容中,又,可求得,故由得例6设,其中(),则____. 应填:. 分析 法1.,其中,.从而.又,,代入即得的逆矩阵. 法

计算公式:A^(-1)=(A)^(-1) A(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵).这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换

第一种方法是根据逆矩阵的定义:若 n 阶矩阵 A, 存在 n 阶矩阵 B, 使得 AB = E 则矩阵 A, B 均可逆,且互为逆矩阵.本题 (A/|A|) A* = E, 则 (A/|A|) , A* 均可逆,且互为逆矩阵, 即 (A*)^(-1) = A/|A|.第二种方法里:A^(-1) = A*/|A|, 应为 A* = |A|A^(-1), |A*| = |A|^n |A^(-1)| 不知你问什么 ?

你 题目 错了 cd一样的而且还都是对的最简单 方法用行列式a*b可逆 则|ab|≠0->|a|≠0且|b≠0所以a b均可逆

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