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可逆矩阵的性质

基本性质教科书中有列出下面是充分必要条件:1. 行列式不等于零2. 等价标准形是单位矩阵3. 可以表示成初等矩阵的乘积4. AX=0只有零解5. 行(列)向量组线性无关6. 行(列)向量组构成R^n的基7. 特征值都不为0满意请采纳^_^

性质1:A的逆矩阵的逆等于A;2:λA的逆=(1/λ)*A的逆;3:(AB)的逆=B的逆*A的逆;4:A的转置的逆=A的逆的转置5:若A可逆,det(A的逆)=(detA)的逆没你说的(A的你+B的逆+C的逆)=(A+B+C)的逆这个是不对的 !

矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0. 可逆矩阵一定是方百阵. 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的度. 可逆矩阵内也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵. 两个可逆矩阵的乘积依然可逆. 可逆矩阵的转置容矩阵也可逆. 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵.

逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵.2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的.3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A.4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T .5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律.6、两个可逆矩阵乘积依然是可

AB 可逆, 其逆为B^-1A^-1A/B 一般不这样记, 你的意思应该是 AB^-1, 这是可逆的, 其逆为 BA^-1A+B, A-B 都不一定可逆.满意请采纳^_^

对应行列式不为0

这时利用等式AB=C两边同时右乘B^-1即可,得到A=CB^-1

可逆矩阵又称非奇异矩阵, 亦即行列式不等于0的方阵.

可逆矩阵一定是方阵并且非奇异(行列式值不为零)

1. 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数.2.对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E.3.对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU4.对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数

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