mdsk.net
当前位置:首页 >> 利用绝对值的几何意义求 |x%1 |+ |x+3 |的最小值 >>

利用绝对值的几何意义求 |x%1 |+ |x+3 |的最小值

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图

几何意义为x到-3,1的距离和。显然最短为4

x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次类推 …… |x-1004|+|x-1006|>=2 |x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005时取到

|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| =(|x|+|x-4|)+(|x-1|+|x-3|)+|x-2| ≥|x-(x-4)|+(|x-1|+|x-3|)+|x-2| (0≤x≤4时取"=") =(|x-1|+|x-3|)+|x-2|+4(0≤x≤4时取"=") ≥|(x-1)-(x-3)|+|x-2|+4 (0≤x≤4且1≤x≤3 即1≤x≤3时取"=") =|x-2|+6 (1≤x≤3时取"=") ≥6 (x=...

做大题的话,分类讨论。取三个区间,x

当x=2008时,x-1的绝对值加x-2的绝对值一直加到x-2015的绝对值取得最小值,最小值为 1015056. 方法:画数轴,利用绝对值的几何意义,观察可得当x=2008时,x-1的绝对值加x-2的绝对值一直加到x-2015的绝对值取得最小值.这时,它的值等于2(1+2+3+.....

题输的不全

解答: 可以利用绝对值的几何意义 |x+1|+|x-2|表示到x到-1和2的距离之和, ∵ -1和2的距离正好是3 ∴ x在-1与2之间, 即x的取值范围是-1≤x≤2 当然也可以利用绝对值的代数意义,去掉绝对值,需要分类讨论。

|x-3|-|x+1|≤5表示数轴上一点到3,的距离要比该点到-1的距离小5之内

最小值为50,用三角不等式解决 绝对值里面可以填负号,目的是消除x,利用三角不等式可解决。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com