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利用绝对值的几何意义求 |x%1 |+ |x+3 |的最小值

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图

当2<x<3时取得最小值,X-1+X-2+3-X+4-X=4

x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次类推 …… |x-1004|+|x-1006|>=2 |x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005时取到

楼主你好!很高兴为你解答: 遇到绝对值符号的问题首先要去绝对值,去绝对值时就要进行分类讨论: 1、x-1>=0,而x-3=3,此时有: |x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4, x=3时取得最小值,最小值为2x-4=2*3-4=2 3、x-1

|x+1|+|2x+a| =|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2| =|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2| ≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2| =|1-a/2|+|x+a/2| ∴x+1=-(x+a/2), 即x=-(a+2)/4时, 原式最小值为 |1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3. 解此绝对值方程得, a=6,或a=-2。

几何意义为x到-3,1的距离和。显然最短为4

解: 由数轴知识得: |x-1|+|x-3|≥|3-1|,当且仅当1≤x≤3时取等号 |x-1|+|x-3|≥2 |x-1|+|x-3|的最小值为2 本题是初一的数轴基础题。

f(x)=|ⅹ-1|+|x-5| ≥|(x-1)+(5-x)| =4. ∴x-1=5-x,即ⅹ=3时, 最小值f(x)|min=4。

本式子的几何意义是数轴上的点x到点1和2的距离和,显然x在1和2之间,|x-1|+|x-2|最小,最小值是1

关键是要对绝对值的概念很清楚。先说说绝对值。 |x|,当x>=0时,|x|=x,当x3时,y=-4。 所以,y的最大值是4,最小值是-4。 需要说明的是,3>=x>=-1时,y=2-x,而y=2-x是一个减函数,当3>=x>=-1时,它的值域为[-4,4]。

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