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判断矩阵可逆的条件

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

必要条件方阵 在此基础上的充分条件:1秩等于行数2行列式不为03行向量(或列向量)是线性无关组4存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 能想到的就这些了 绞尽脑汁,想~~5作为线性方程组的系数有唯一解6满秩7可以经过初等行变换化为单位矩阵8伴随矩阵可逆9可以表示成初等矩阵的乘积10它的转置可逆11它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 对着书一点点查的,不容易啊 哎呀,你的5分太难得了,+++分吧 祝君好运

1.行列式不等于02.方程组AX = 0 只有0解3.秩 = 阶数4.特征值全不为05.行向量组线性无关6.列向量组线性无关7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)

阵为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵.若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一.如何判断矩阵可逆 逆矩阵只有1个定义,即 若n介方证a,b,ab=e,则称b为a的逆矩阵 求逆矩阵一般有2中方法:1.用公式a^(-1)=a*/|a|2用方程组ax=e,解x就是a^(-1)

你好!A可逆时,根据克莱姆法则,Ax=b一定只有唯一解.若A是n阶方阵,A可逆,则r(A)=n,而(A,b)只有n行,也一定有r(A)=r(A,b)=n.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

行列式值不为0

n阶方阵a为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)

方阵a可逆的充分必要条件有以下:①|a|≠0.并且当a可逆时,有a^-1=a*/|a|.(a*是a的伴随矩阵,a^-1是a的逆矩阵) ②对于n阶矩阵a,存在n阶矩阵b,使ab=e(或ba=e),并且当a可逆时,b=a^-1.③a可以经过有限次初等变化为单位矩阵.④a可以表示为有限个初等矩阵的乘积.⑤a可以只经过初等行变换化为单位矩阵e.

n阶矩阵是方阵,没错,并且只有方阵才有可逆可言在此基础上,矩阵可逆的充分条件可以是:1 秩等于行数2 行列式不为03 行向量(或列向量)是线性无关组4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵5 作为线性方程组的系数有唯一解6 满秩7 可以经过初等行变换化为单位矩阵8 伴随矩阵可逆9 可以表示成初等矩阵的乘积10 它的转置可逆11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变对着书一点点查的,不容易啊你的5分太难得了,+++分吧祝君好运

n阶方阵A可逆 A非奇异 |A|≠0 A可表示成初等矩阵的乘积 A等价于n阶单位矩阵 r(A) = n A的列(行)向量组线性无关 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 A的特征值都不为0

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