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判断上述矩阵是否可逆

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

n阶方阵a为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)

可逆的充要条件是矩阵行列式≠0| 2 2 3 || 1 -1 0 |=-2+6+0-3-2=-1≠0故可逆| -1 2 1 |利用伴随矩阵求其逆矩阵-1 4 3伴随矩阵A*=-1 5 31 -6 -41 -4 -3∴逆矩阵为A^(-1)=A*/|A|= 1 -5 -3-1 6 4至于伴随矩阵的求法可百

题设不是不可逆,而是根本无法求逆.矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵.奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0.楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.

其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值

det(A)=-2因为行列式不等于0,所以可逆A^(-1)= -1.0000 2.0000 1.5000 -2.5000

应该是:能通过初等变换得到单位阵的矩阵一定可逆.因为对矩阵每一次初等行/列变换 都相当于 矩阵左/右乘一个可逆阵(这个可逆阵是对单位阵进行初等变换得到的).也就是说,如果一个矩阵能通过初等变换得到单位阵,相当于 这个矩阵可以和一系列初等变换矩阵 相乘 得到一个单位阵,单位阵显然可逆,因此该矩阵也可逆

先求行列式|2 2 4||1 -1 0||-1 2 1|,沿第三列展开= 4|1 -1| + |2 2||-1 2| |1 -1|= 4[(1)(2) - (-1)(-1)] + (2)(-1) - (2)(1)= 4(2 - 1) - 2 - 2= 0因为这个矩阵的行列式等于0,所以不存在逆矩阵

(A,E) =3 2 1 1 0 03 1 5 0 1 03 2 3 0 0 1r2-r1,r3-r13 2 1 1 0 00 -1 4 -1 1 00 0 2 -1 0 1r1 0 -1 -1 20 0 1 -1/2 0 1/2左边化为单位矩阵E,所以A可逆,且 A^-1 =7/6 2/3 -3/2-1 -1

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