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判断上述矩阵是否可逆

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

n阶方阵a为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)

题设不是不可逆,而是根本无法求逆.矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵.奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0.楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.

一个矩阵可以用初等变换化成一个下三角或者是上三角矩阵,通过看对角元素上是否有0出现,若出现矩阵不可逆,否则可逆,这本质上是看矩阵的行列式是否为0来判断矩阵是否可逆.而进行初等行变换时,相当左边乘上相应的初等矩阵,进行一系列操作时相当于左边乘一系列初等矩阵,而这些初等矩阵的乘积是可逆的.事实上可以证明,一个可逆阵可以通过初等行变换化为单位阵,这就是通过初等矩阵求矩阵逆的方法,即通过将 [A I] 进行行变换为 [I B] 时,此时B就是A的逆.若我们通过初等变换得到上三角矩阵时,相当与 PA=上三角 ,而P是可逆的,这样A可逆等同于 上三角阵 可逆,上三角阵可以一眼看出行列式

其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值

应该是:能通过初等变换得到单位阵的矩阵一定可逆.因为对矩阵每一次初等行/列变换 都相当于 矩阵左/右乘一个可逆阵(这个可逆阵是对单位阵进行初等变换得到的).也就是说,如果一个矩阵能通过初等变换得到单位阵,相当于 这个矩阵可以和一系列初等变换矩阵 相乘 得到一个单位阵,单位阵显然可逆,因此该矩阵也可逆

det(A)=-2因为行列式不等于0,所以可逆A^(-1)= -1.0000 2.0000 1.5000 -2.5000

n 阶方阵 a 可逆的定义是:存在 n 阶方阵 b 使 ab = e ,b 叫 a 的逆矩阵,记作 b = a^-1 .求方阵 a 的逆矩阵的方法主要有:1、a^-1 = 1/|a|a*,其中 a* 是 a 的伴随矩阵.2、在 a 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(a e),然后进行行初等变换,把前面的 a 化为 e ,后面的就是 a^-1 .通常就这两种吧.如果 a 很特殊,应该还有简单的方法,如二阶方阵求逆,只须主对角交换,副对角交换取相反数,再除以行列式;对角阵直接取对角元素的倒数;正交阵直接转置等.

可逆的充要条件是矩阵行列式≠0|223||1-10|=-2+6+0-3-2=-1≠0故可逆|-121|利用伴随矩阵求其逆矩阵-143伴随矩阵A*=-1531-6-41-4-3∴逆矩阵为A^(-1)=A*/|A|=1-5-3-164至于伴随矩阵的求法可百度之

证明:如果A3=0,则IA.可逆;求(IA)-1. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****39 您可能感兴趣的试题 设A,B分别是s*n,n*s矩阵,证明:|Is一AB|=|In一BA|. 请帮忙给

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