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判断下列矩阵是否可逆

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

显然可逆对A|E使用初等行变换,显然,只需对每一行,除以对角线上元素,即可,得到逆矩阵是新的对角矩阵(对角线上元素是原来元素的倒数)

可逆,且逆矩阵如上.

第(1)题不可逆,因为不满秩:第(2)题,逆矩阵:第(3)题,逆矩阵:第(4)题,逆矩阵:

矩阵函数中常数k=k*e 就是你说的那样算 f(a)=a^2-5a+3e= 7 -5 - 10 -5 + 3 0 = 0 0 -15 12 -15 15 0 3 0 0 所以=0矩阵

可逆,且逆矩阵如下

先求行列式,行列式不等于0则可逆,再用伴随矩阵除以行列式就可求出逆矩阵

先求行列式|2 2 4||1 -1 0||-1 2 1|,沿第三列展开= 4|1 -1| + |2 2||-1 2| |1 -1|= 4[(1)(2) - (-1)(-1)] + (2)(-1) - (2)(1)= 4(2 - 1) - 2 - 2= 0因为这个矩阵的行列式等于0,所以不存在逆矩阵

(A,E) =3 2 1 1 0 03 1 5 0 1 03 2 3 0 0 1r2-r1,r3-r13 2 1 1 0 00 -1 4 -1 1 00 0 2 -1 0 1r1 0 -1 -1 20 0 1 -1/2 0 1/2左边化为单位矩阵E,所以A可逆,且 A^-1 =7/6 2/3 -3/2-1 -1

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