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桥函数法二次函数迭代

实际上,楼主所说的桥函数迭代法的具体定义是如果f(x)=h(-1)(g(h(x))),就会有fn(x)=h(-1)(gn(h(x))),其中fn,gn是f,g的n次迭代,证明可以用数学归纳法,注意到x=h(-1)(h(x))就比较容易了.至于楼主所说问题,不是所有的二次函数的迭代都可以比较简单的表示出来.如果f(x)=ax^2+bx+c (a≠0) g(x)=ax^2 h(x)=x-k (k为f(x)不动点) 并且f(x)=h(-1)(g(h(x))),能推出f(x)的Δ=0,这时的fn(x)是可以表示的(因为ax^2的迭代比较容易计算)

你这不是迭代啊.先帮你解了这道题吧.令y恒等于x,就有2f(x)=f(f(x)f(x)).括号里是f(x)f(x),就让t=f(x)f(x),带回去右边是f(t),左边是2乘以正负根号下t.所以f(t)=根号t或是负根号t.

二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+k 抛物线的顶点P(h,k)本题中h=0所以二次函数为y=ax^2+k水面宽4米即x=2,高k-2,代入二次函数为y=ax^2+kK-2=4a+ka=-0.5二次函数为y=-0.5x^2+k水下降1米,即y=K-3,代入函数k-3=-0.5x2^2+k所以x2=√6水面宽为2x2=2√6水面宽度增加2√6-4

构造桥函数,令x=cos(arccosx),f(x)=cos2(arccosx),所以fn(x)=cos(2∧n*arccosx).

桥函数用于求函数的迭代,具体可见湖南师范大学出版社的《数学奥林匹克教程》p137~p138.现在竞赛中用桥函数求迭代的题越来越少了,因为考不出什么新意,也锻炼不了思维,建议从简处理.大学里用处倒是很大,感兴趣可以到大学再学.

开口向下的二次函数图象,就是拱桥啦.

以拱桥的对称轴为y轴,河面为x轴,建立直角坐标系.设y=ax+4把(10,0)代入,得a=-1/25∴y=-1/25x+4把x=9代入,y=0.76

迭代相当于其他语言中的循环,由于LISP语言一切均为函数,所以其迭代也是通过函数实现的. 迭代也是一种主要的函数定义手段,尤其是熟悉象PASCAL这样的过程型语言的用户,可能更习惯于使用迭代而不是递归.使用迭代往往比

(1)以桥拱顶点为坐标原点建立直角坐标系设抛物线的函数解析式y=ax^2+bx+c该抛物线经过(0,0)(10,-6)(-10,-6)三点,可求出a=-3/50,b=0,c=0y=-3/50x^2(2)当x=5时y=-3/2(6-3/2)/0.2=22.5(小时)

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