mdsk.net
当前位置:首页 >> 求不定积分E的2xCosx >>

求不定积分E的2xCosx

∫e^(2x)*cosxdx= ∫e^(2x)dsinx=e^(2x)*sinx- ∫2e^(2x)sinxdx=e^(2x)*sinx+ ∫2e^(2x)dcosx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx-4∫e^(2x)*cosxdx移项5∫e^(2x)*cosxdx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx+C0其中C0是积分常数.∫e^

解:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(sinx) =e^π + 2∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(cosx) =e^π - 2 - 4∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx 故:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=(e^π - 2)/5.

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 e^(x^2)求不定积分 e^x^2的不定积分是多少 求不定积分∫(e^x-1) / (e^x +1) 求1/(1+e^x)的不定积分

∫cosxe^2xdx=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx=sinxe^2x-2∫e^2xd(-cosx)=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx,∫cosxe^2x=-(sinxe^2x+2cosxe^2x)/3

∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c.(c为积分常数) 解:令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx= ∫ cosx de^x= e^x cosx - ∫ e^x dcosx= e^x cosx + ∫ e^x sinx dx= e^x cosx + ∫ sinx de^x= e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^x dsinx= e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^

原式= ∫e^xdx+∫2cosxdx+∫1/√ xdx=e^x + 2sinx + +∫x^(-1/2)dx= e^x + 2sinx + 2√x +C

∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.

使用分部积分法两次即可,步骤如下:∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C

y'=-2*cosx+2x*sinx

这是分部积分法的一种类型.∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2*e^(-x)(sinx-cosx)+c 同理,∫e^(-x) sinx dx=1/2*e^(-x)(-sinx-cosx)+c

wwfl.net | 90858.net | qyhf.net | wwgt.net | jclj.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com