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求极限1、limx→根号3(x^2%3/x^4+x^2+1)2、limx→4{(根号2x+1)%3/...

1、原式=[(v3)^2-3]/[(v3)^4+(v3)^2+1]=0/(9+3+1)=0;2、原式=limx→4{[v(2x+1)-3]*2(x-2-2)}/{[v(x-2)-v2]*(2x+1-9)}=lim2[v(x-2)+v2]/[v(2x+1)+3]=2[v(4-2)+v2]/[v(2*4+1)+3]=4v2/6=2v2/3.

你就没写清楚,加上适当的括号不就清楚了.另外,原题的分母含有零因子(极限为0的项),而分子没有,所以不能用罗比达法则,原题的极限应为无穷大.我给改改: lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/[(x^2)+x-2] = lim(x→1)[(3-x)-(1+x)]/{[√(3-x)+√(1+x)][(x^2)+x-2]| = -2*lim(x→1)1/{[√(3-x)+√(1+x)](x+2)} = -2/[(2√2)*3] = ……

1.lim(x→∞) (3x^2 -2)/(x^4 +x^2 -1) =lim(x→∞) (3/x^2 -2/x^4)/(1+1/x^2 -1/x^4) =(0 -0)/(1+0 -0) =02.lim(x→∞) (4x^4 -2x^2 -x)/(x^3 -x^2 +1)=lim(x→∞) (4x -2/x -1/x^2)/(1 -1/x +1/x^3)=(∞ -0 -0)/(1 -0 +0)=∞

(2)(x到√3)lim[(x^2-3)/(x^4+x^2+1)]=[(√3) ^2-3]/[(√3) ^4+(√3)^2+1)]=0

主要是把根号和倒数换成指数的形式.极限1.将x=2代入式子即可:lim (x^2+4)/(x^4-2x^2+2)x→2=(2^2+4)/(2^4-2*2^2+2)=0.82.lim {[(1-x)^(1/2)]-3} / [2+x^(1/3)]x→-∞=lim {[(1-x)^(1/2)]-3}{[(1-x)^(1/2)]+3} /

新年好!Happy New Year !1、当 x 趋向于 1 时,本题是无穷小/无穷小型不定式;2、本题解答方法是:分子有理化;3、若用罗毕达求导法则解答本题,并不适合;4、具体解答如下,若看不清楚,请点击放大.

利用洛必达法则lim【x→1】[√(x+3)-2]/(√x-1)=lim【x→1】[1/21/√(x+3)]/[1/21/√x]=lim【x→1】√[x/(x+3)]=√[1/(1+3)]=1/2

分子有理化上下乘(根号x^3+2+根号x^3-2)则分子是平方差=x^3+2-x^3+2=4原式=lim4根号x^3/[(根号x^3+2-根号x^3-2)]上下除以根号x^3=lim4/[(根号1+2/x^3-根号1-2/x^3)]=4/(1+1)=2

limx→4[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=limx→4{[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]}/{[√(x-2)-√2][√(x-2)+√2]}=limx→4{[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/x=[(2x4+1)-3]2√2/4=3√2

x趋于零时极限为-3,趋于无穷大时极限为0

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