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求向量A=(4,-3,4)在向量B=(2,2,1)上的投影.

a在b上的投影等于|a|乘以a,b夹角余弦,然后在乘以b的单位向量即可 因此等于|a| * a.b /|a||b| * b/|b| = a.b * b/|b|^2 a.b = 6 |a| = 根号41 |b| = 3 带入就出来了

a在b上的投影等于|a|乘以a,b夹角余弦,然后在乘以b的单位向量即可 因此等于|a| * a.b /|a||b| * b/|b| = a.b * b/|b|^2 a.b = 6 |a| = 根号41 |b| = 3 带入就出来了

1、本题是矢量点乘(dot product)问题; 2、点乘的计算是各坐标分量相乘后相加; 3、根据点乘的另外的模乘模乘以余弦的公式, 就可以算出投影。 4、具体计算如下:

绝对值在向量里面叫模 投影为1 过程如下图:

解: cos=ab/(|a||b|) 向量a=(4,-7,4)在向量b=(2,1,2)上的投影为|a|cos=ab/|b|=(4×2-7×1+4×2)/√(2²+1²+2²) =9/3 =3

向量a=(3,4),b=(1,-2) a·b=(3,4)·(1,-2)=3-8=-5 |b|=√5 所以投影为:-5/√5=-√5(负根号5)

设向量a=(-1,1)与b=(3,4)的夹角为θ,则向量a在向量b方向上的投影为|a|·cos θ= = = .

已知向量a=4i-3j+4k,向量b=2i+2j+k,求向量a在向量b上的投影 (4,-3,4)·(2,2,1)/√(4+4+1)=2

4-是什么意思?

向量a乘向量b再除于向量b的大小=(1×3-2×4)/5=-1

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