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求向量A=(4,-3,4)在向量B=(2,2,1)上的投影.

a在b上的投影等于|a|乘以a,b夹角余弦,然后在乘以b的单位向量即可 因此等于|a| * a.b /|a||b| * b/|b| = a.b * b/|b|^2 a.b = 6 |a| = 根号41 |b| = 3 带入就出来了

a 在 b 上的投影 = a*b / |b| = (6+10-2) / √(4+4+1) = 14/3 。

4-是什么意思?

a在b上的投影等于|a|乘以a,b夹角余弦,然后在乘以b的单位向量即可 因此等于|a| * a.b /|a||b| * b/|b| = a.b * b/|b|^2 a.b = 6 |a| = 根号41 |b| = 3 带入就出来了

你的公式字母和你题目的字母有点区别 a→在b→方向上的射影为acosθ,θ是向量的夹角,a是a→的模. 而cosθ=a→*b→/ab ∴a→在b→方向上的投影是a*a→*b→/ab=a→*b→/b,b是b→的模. 所以你的公式求的应该是b在a方向的投影,分母就是a,你自己公式记错了还怪谁?

已知向量a=4i-3j+4k,向量b=2i+2j+k,求向量a在向量b上的投影 (4,-3,4)·(2,2,1)/√(4+4+1)=2

b 可取(1,1,1), a 在 b 上的投影为 a*b / |b| = (4-3+2)/√3 = √3 。

设b=(x,y),因为b在x轴上投影为2,所以 b=(2,y)。 因为ab=|a||b|cosθ,又a在b上的投影为 |a|cosθ, 所以|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2, 所以(4*2+3*y)/(4+y^2)=5√2/2, 将式子两边平方最后得到方程7y^2 - 96y-28=0 因式分解得(7y+2)(y-...

向量a乘向量b再除于向量b的大小=(1×3-2×4)/5=-1

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