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求z 1 xy y的偏导数

原式:z = (1+xy)^y ∂z/∂x = y²(1+xy)^(y-1) lnz = yln(1+xy) ∂z/∂y /z = ln(1+xy) + xy/(1+xy) ∂z/∂y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y 扩展资料: 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...

z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy). z'=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

此题这样做:

对x的偏导数好求,对y的偏导数,先可以对z取对数

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

左边lnz对x求导。是复合函数的求导 即lnz先对z求导,再乘以z对x求导, 故变成1/z ∂z/∂x 右边:ln(xy+1)是复合函数,即lnu,u=xy+1 ln(xy+1)对x求导,即lnu先对u求导,再乘以u对x求导 即1/u · y=y/(xy+1) 你看看y是怎么多出来的

解:三个未知数(x,y,z),两个线性无关的方程组,则任意未知数都可以表为另外两个未知数的函数。也即,有y=y(x),z=z(x) 事实上,这里求的应该是dy/dx,dz/dx,以及d²y/dx²,不应说成求偏导。 对第一个方程两边对x求导,得 1+dy/dx+dz/...

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下 思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解。 有问题再追问。先打这么多了。 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示对函数f求二阶导数,不是二阶偏导,其余类似理解

z=(1+xy)^xy lnz= xyln(1+xy) (对两边求ln) 对x,y分别求偏导数得 (∂z/ ∂x)/z=yln(1+xy)+xy²/(1+xy) 和 (∂z/ ∂y)/z=xln(1+xy)+x²y/(1+xy) 所以 ∂z/ ∂x=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*z=[yln(1+xy...

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