mdsk.net
当前位置:首页 >> 求z 1 xy y的偏导数 >>

求z 1 xy y的偏导数

z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy). z'=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

此题这样做:

对x的偏导数好求,对y的偏导数,先可以对z取对数

左边lnz对x求导。是复合函数的求导 即lnz先对z求导,再乘以z对x求导, 故变成1/z ∂z/∂x 右边:ln(xy+1)是复合函数,即lnu,u=xy+1 ln(xy+1)对x求导,即lnu先对u求导,再乘以u对x求导 即1/u · y=y/(xy+1) 你看看y是怎么多出来的

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

请采纳,谢谢!

z=(1+xy)^xy lnz= xyln(1+xy) (对两边求ln) 对x,y分别求偏导数得 (∂z/ ∂x)/z=yln(1+xy)+xy²/(1+xy) 和 (∂z/ ∂y)/z=xln(1+xy)+x²y/(1+xy) 所以 ∂z/ ∂x=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*z=[yln(1+xy...

z = (1+xy)^y ∂z/∂x = y²(1+xy)^(y-1) lnz = yln(1+xy) ∂z/∂y /z = ln(1+xy) + xy/(1+xy) ∂z/∂y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com