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求z 1 xy y的偏导数

对x的偏导数好求,对y的偏导数,先可以对z取对数

z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy). z'=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

z = (1+xy)^y ∂z/∂x = y²(1+xy)^(y-1) lnz = yln(1+xy) ∂z/∂y /z = ln(1+xy) + xy/(1+xy) ∂z/∂y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y

Z = (1+xy)^y...................(1) 1。如果你会由(1)式直接求出Z对x、y的偏导数,那么恭喜你:你是求导数的高手! Z'x = y²(1+xy)^(y-1)............(2) 由(1)式直接求 Z'y 就不那么容易了!为了解决这个难题下面 2。对(1)式两边去自然对...

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z=(1+xy)^xy lnz= xyln(1+xy) (对两边求ln) 对x,y分别求偏导数得 (∂z/ ∂x)/z=yln(1+xy)+xy²/(1+xy) 和 (∂z/ ∂y)/z=xln(1+xy)+x²y/(1+xy) 所以 ∂z/ ∂x=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*z=[yln(1+xy...

1、∂ 是 d 的变体,δ 也是 d 的变体,都是表示微分符号; d = differentiation = derivative (美国人的喜爱用词) 2、dy/dx 表示 y 对 x 求导一次; d²y/dx² 表示 y 对 x 求导两次; ∂z/∂x 表示 z 对 x 求一次偏导;...

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