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如何判断一个数列是发散还是收敛?

看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断收敛还是发散。 可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷校 收敛函数一定有界,但是...

极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。

第一个其实就是正项的等比数列的和,公比小于1,是收敛的。 第二个项的极限是∞,必然不收敛。 拓展资料: 简单的说 有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。 例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。 f(...

加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义。 使得n>N时,不等式|Xn-a|

判断函数和数列是否收敛或者发散: 1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有| -A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0

(1)原式=1/∞=0,收敛 (2)原式=2+1/∞=2+0=2,收敛 (3)n为奇数时为-n=-∞,为偶数是为n=∞,发散 (4)原式=∞-0=∞

数列收敛判断的准则是柯西原则:即对于数列An,它收敛的充分必要条件是对于任意正数b,都存在一个自然数N,只要数列的下标n1、n2>N 时,总有|An1-An2|1/2的,所以所给的数列不收敛。 扩展资料判断函数和数列是否收敛或者发散: 1、设数列{Xn},如...

1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹...

①②都是极限不存在,不收敛 ③lim=4+(-1/2)^n=4,收敛与4

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