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如何求矩阵的逆矩阵

首先矩阵的可逆则必须为方阵,及行数与列数相等.求矩阵B逆的方法:在原矩阵的右边加上同阶单位阵E(主对角=1,其他=0)是其成为新的矩阵A=[B,E],然后对A进行初等行变换,把左边变为单位阵[E,B-1],此时右边的矩阵B-1(原来是单位阵的那块)就是所求矩阵的逆.利用B*B-1=E这个原理

矩阵的逆矩阵计算方法是:将此矩阵与一个单位矩阵写在一起,然后对此矩阵与单位矩阵一起进行初等行变换,当此矩阵变为单位矩阵时,与他写在一起的单位矩阵就是此矩阵的逆矩阵.例如:

1.A的伴随矩阵除以A的行列式2.给A的右边拼一个同阶单位阵 【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵,这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】3.如果A是二阶的,那么就主对角线元素交换位置,副对角线元素变号,然后除以行列式4.如果A是抽

一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是a 则对增广矩阵(a e)进行初等行变换 e是单位矩阵 将a化到e,此时此矩阵的逆就是原来e的位置上的那个矩阵 原理是 a逆乘以(a e) = (e a逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的 至于特殊的对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵 剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等 考试的时候不会让你算太繁的矩阵

对于简单的2*2矩阵,可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘,使成绩成为单位矩阵,分别求出abcd即可,3*3矩阵也可以这样求,设出9个数.对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了,用一下方法:假设原矩阵是a,单位阵是e就是对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(a,e)的时候,(可看为分块矩阵,就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(e,b)则b就是他的逆.(a,e)看成是一个3行6列的矩阵,进行行变换,前面怎么变,后面就是怎么变,例如说第一行加上第二行,就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素.但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换.(还有一种用列变换的原理一样,会一种就好了.)

求逆矩阵有很多方法: 1定义法 ab=e (高于4阶的基本不用行变换法的) 2 分块思想 3和相似矩阵结合 4行变换 5运用初等矩阵的一些概念 还有什么的你自己可以总结,关键是要从题目的特征中一眼看出用什么方法合适

方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心);方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求a的逆,先把含a的划到等式一边,提取公因式后:b坨 a c坨=d坨,根据定义,等号两边分别左乘b坨的逆右乘c坨的逆,即a=b坨的逆 d坨 c坨的逆);左乘就是等号两边都从左边乘,同理右乘;方法三:一些特殊的举证,比如对角阵什么的(书上总共没几个),对角线上的元素直接分之一.够用了

一般有2种方法.1、伴随矩阵法.a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式.2、初等变换法.a和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当a变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了a的逆矩阵.第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵a是否可逆(即a的行列式是否等于0).伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

一阶矩阵的行列式就是其元素值(不需要证明,就是定义),其逆矩阵的元素值就是他元素值的倒数(也不需要证明,A* A^(-1)就可以看出

一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

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