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如何求矩阵的秩

通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,).这样数一下非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩.例如:1 2 3 41 3 4 52 4 5 6 第一行乘以负一加的第二行得1 2 3 40 1 1 12 4 5 6 再把第一行乘负二加到第三行得1 2 3 40 1 1 10 0 -1 -2 现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行 所以秩为3

矩阵的秩计算公式:A=(aij)m*n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了.用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩.可以同时用初等列变换,但行变换足

用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩. 可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)

根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数.一般当行数与列数都较高时,按定义求秩是很麻烦的.对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数.因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化

用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩.可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若a中有非零的r阶子式, 则 r(a)>=r;若a的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(a)

矩阵的秩矩阵的秩是线性代数中的一个概念.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数.通常表示为r(A),rk(A)或rankA.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的

矩阵的秩反映了矩阵的固有特性一个重要的概念.定义1.并购急; n矩阵A,任意k决定行k列(1磅; K&磅;分{M,N})上的k阶的宪法元素路口子矩阵,此子矩阵行列式,称为k-阶子式A.一个二阶子 例如,行阶梯形式,并且所选择的行和列3 4,3,在它们由两个子矩阵行列式中的元素的交点是矩阵样式的顺序.分型的最大数量的排列顺序是不为零 定义2.A =(AIJ)m*n个被称为矩阵A ,记为RA,或烂柯山.特别规定均居零矩阵是为零.显然rA≤min(米,n)的易得:如果A具有至少一个的r次分型是不等于零,并在r中

先化为行阶梯型,阶梯数即为矩阵的秩

一般是用行变换化梯形 非零行数就是矩阵的秩(列变换也可以用, 但行变换足够用了)还一个方法是求A的最高阶非零子式, 这个太麻烦, 一般用在证明题中.满意请采纳 有问题就消息我或追问

将矩阵化为行最简行,非零行的数目就是矩阵的秩

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